domingo, 31 de agosto de 2014

MATEMÁTICA NA ANTIGUIDADE: CONTINENTE AFRICANO

Por: Wellington Schühli De Carvalho

A agricultura sempre foi primordial para o ser humano. Você já imaginou como os egípcios conseguiam prever as enchentes do Nilo para realizar as suas plantações? Estes e todos os outros povos tiveram que desenvolver métodos para promover o seu conforto como o cultivo de alimentos, criação de animais, roupas apropriadas, construção de utensílios e de moradia. Ocuparam-se também em localizar-se no espaço e no tempo. Dentro destas necessidades criaram maneiras de classificar, comparar, ordenar, medir, quantificar e inferir; deste modo, começaram a desenvolver os elementos fundamentais do que chamamos de matemática.

Conhecemos a matemática como uma só, ciência universal dos padrões a todos os povos e culturas, mas será que cada cultura interpreta os padrões da mesma forma? Será que respondiam os problemas com as mesmas estratégias?

Os povos antigos viviam em lugares distintos, sobreviviam em circunstâncias diferentes, portanto, resolviam seus problemas de maneiras específicas. Desenvolveram técnicas próprias segundo a interpretação e a imaginação que tinham frente a um determinado desafio. Para os egípcios a necessidade de contagem ultrapassavam os milhões, porém para os índios mundurucus não é necessário contar além de cinco.

Na história da humanidade podemos observar elementos comuns entre os povos como o comércio, formas de plantações,construções, idiomas, artes e religiões, apesar das semelhanças todos possuem uma cultura única e individual. Com a matemática não é diferente ela não é universal, não é um “idioma” único. A matemática é cultural, diferente para vários povos.O único ponto de convergência desta ciência são os padrões.

A matemática sofre transformações, por isso não podemos tratá-la com os mesmos princípios de séculos passados. D'Ambrósio, (1998) ressalta que “Enquanto nenhuma religião se universalizou, nenhuma língua se universalizou nenhuma culinária nem medicina se universalizaram, a matemática se universalizou, deslocando todos os demais modos de quantificar, de medir, de ordenar, de inferir e servindo-se de base, se impondo, como modo de pensamento lógico e racional que passou a identificar a própria espécie”. Porém os estudos históricos mostram que o modo ocidental de contar não é o único e que povos de diferentes regiões e culturas desenvolveram métodos próprios para solucionar problemas e que são usados até hoje. As descobertas reúnem diferentes maneiras de contar, medir, marcar o tempo e entender o Universo.

Para conhecermos as matemáticas de diferentes povos é necessário fontes de conhecimento. Essas fontes para o estudo das civilizações antigas são escassas e fragmentadas.

O continente Africano reúne diversos exemplos destes pilares da matemática ocidental. Nos anos 50, o arqueólogo belga Jean de Heinzelin, fez escavações na região da República Democrática do Congo e encontrou um pequeno osso petrificado, de apenas 10 cm de comprimento, ornado com um cristal em uma extremidade e que trazia três séries de entalhes agrupados. A descoberta realizada em um sítio perto do vilarejo de Ishango foi de extrema importância para nomear a África como berço desta ciência.

O objeto tem entre 20 mil e 25 mil anos, e apesar da antiguidade possui um caráter matemático surpreendente. O bastão comporta em suas colunas pequenos grupos de entalhes que formam um padrão aritmético e poderia ter sido utilizado ou como um jogo com operações de duplicação entre as colunas ou como um calendário lunar. Desta forma este pequeno objeto –encontrado no coração da África 15 mil anos antes dos primeiros cálculos dos faraós e 18 mil anos antes do surgimento da matemática na Grécia- espantou a comunidade científica, uma vez que os traços agrupados representavam uma lógica que resultava da necessidade de pensar numericamente e fez com que estes agrupamentos humanos criassem métodos e instrumentos matemáticos.

A matemática dos africanos não foi encontrada somente na aritmética, esta pode ser observada na arquitetura, nos tecidos, no artesanato e nos penteados típicos da região na forma de fractais. Este tipo de padrão foi estudado nos anos 70, e nada mais é do que um desenho que contém várias cópias menores dele mesmo infinitamente.


Figura 01: Cantarias da Mauritânia. Fonte: www.ccd.rpi.edu

Figura 02: Tecido de Tuareg. Fonte: www.ccd.rpi.edu
Uma tradição antiga da Angola são os “Sona” (no singular um lusona), gráficos na areia utilizados na transmissão do saber ás novas gerações por meio de provérbios, fábulas, jogos, animais e enigmas. Estes desenhos distinguem-se por utilizarem pontos (vértices) e linhas (arestas) formando redes de acordo com as figuras abaixo:

Figura 03: Lusona desenhado na areia. Fonte: www.ccd.rpi.edu
Figura 02: Desenhos tradicionais Tchokwé (Angola). Fonte: www.ccd.rpi.edu


O processo para a formação destas figuras é análogo ao máximo divisor comum, o MDC, de dois números (o número de colunas e o número de linhas). Outra forma de determinar como será feito o traçado para formar a trama do desenho é por meio da análise combinatória.

Uma característica relevante da região é a utilização dos dedos das mãos para a contagem a prova disso é que na língua de uma tribo da África Central, o número 5 é chamado moro que significa "mão". O 10 é chamado de mbouna que significa "duas mãos". Na medida que a vida exigiu lidar com conjuntos de seres e objetos cada vez maiores, esbarrou-se na dificuldade de contar com os dedos ou outras partes do corpo. Diversos povos do Egito e da Nigéria (os yébu e os ioruba) na África, entre outros, adotaram os instrumentos de contagem (pedras, conchas, pauzinhos, terços de contas, bastões entalhados, nós de cordas etc). Observamos que o progresso na linguagem numérica e que cada desenvolvimento da ideia numérica estão associadas à necessidade de contar quantidades cada vez maiores, ou menores, com velocidades cada vez maiores para a realização de cálculos cada vez mais complexos. O desenvolvimento da sociedade exigia que a matemática e sua linguagem também se desenvolvessem.

Figura 04: Imagem do osso de Ishango
exposto no Real Instituto
 Belga de Ciências Naturais.
Fonte: www.ccd.rpi.edu
Neste momento começam a surgir os sistemas de numeração, hoje utilizamos o sistema de base 10- os dez dedos das mãos- todavia existiram sistemas de base oito (os dedos da mão sem utilizar os dedões) e de base mista6 e 10 como exemplificado no bastão de Ishango.


De outro lado, contudo no mesmo continente temos os egípcios que possuíram um sistema de numeração próximo ao qual adotamos hoje, o decimal. Este sistema já estava desenvolvido por volta no ano 3.000 A.C. a representação era feita de acordo com a figura:

    Tabela 01: Numeração egípcia














Para realizar a leitura e a escrita de um número egípcio deve-se seguir este procedimento: os números maiores vêm escritos na frente dos menores e se existe mais de uma linha de números devemos começar de cima. Por se tratar de um sistema aditivo, a representação utiliza a repetição de símbolos numéricos.

Os egípcios registravam muitos de seus conhecimentos no papiro, que é um material frágil sem durabilidade. A escrita do período faraônico tinha dois formatos: hieroglífico e hierático. O primeiro era mais utilizado nas inscrições monumentais em pedras e o segundo era empregado nos papiros relacionados as funções do dia a dia.As fontes que restaram indicam que a matemática dos egípcios era praticada para resolver necessidades administrativas. A quantificação e o registro de bens fez com que os escribas desenvolvessem e aperfeiçoassem sistemas de medida.

Um dos mais famosos dos documentos do antigo Egito é o Papiro de Rhind, um documento de cerca de 1650 anos a.C., que detalha a solução de 85 problemas de matemática. Neste documento existem informações para facilitar os cálculos, como por exemplo: a decomposição de frações. Os números fracionários neste sistema serviam para distribuir algo por n pessoas, pois nesta época os salários eram pagos em pão e cerveja, daí que muitos problemas ajudavam a dividir um único pão em 10 homens gerando frações deste inteiro. Por este motivo podemos dizer que as frações egípcias representam os inversos dos números, grosso modo o numerador é 1. 
Figura 05: Papiro de Rhind. Fonte: www.ccd.rpi.edu
Observando os exemplos históricos citados deste continente tão rico em culturas e povos distintos podemos concluir que existem diferentes matemáticas, que não foram desenvolvidas, pois a universalização desta ciência impôs um método único para o pensamento humano. 

Deixando de lado conhecimentos tão ricos e diversos destes povos antigos.

REFERÊNCIAS

FLOOD, raymond. A História dos Grandes Matemáticos.1ª Edição, São Paulo, EditoraM. Books do Brasil, 2013.

ROQUE, Tatiana. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. 1ª Edição, Rio de Janeiro, Editora Zahar, 2012.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Volta ao mundo em 80 matemáticas. Scientific American Brasil, São Paulo, 2ª Edição, nº 35, página 6 - 9.

HUYLEBROUCK, Dirk. África, berço da matemática. Scientific American Brasil, São Paulo, 2ª Edição, nº 35, página 36 - 4.

EGLASH, Ron. Fractais africanos. Scientific American Brasil, São Paulo, 2ª Edição, nº 35, página 54 - 55.

GERDES, Paulus. Sona.Scientific American Brasil, São Paulo, 2ª Edição, nº 35, página 56 - 59.

sexta-feira, 29 de agosto de 2014

Existe Vida Fora da Terra?

Por: Rafael Gama Vieira


Esta pergunta sempre aparece quando falamos em Astronomia, pois a possibilidade de vida extraterrestre atrai a atenção de todos, independente da idade.
Para pensar em vida em outro planeta, devemos primeiro entender a ocorrência de vida na Terra. Diversos fatores foram importantes para o surgimento de seres vivos em nosso planeta, dentre eles podemos destacar a presença de uma atmosfera estável e a sua distância em relação ao Sol.
A atmosfera como temos hoje não foi sempre assim. No começo, não havia a camada de Ozônio (O3) que nos protege da radiação, ou seja, a Terra era constantemente bombardeada principalmente por radiação ultravioleta. Esta radicação e as constantes descargas elétricas quebravam as moléculas de Oxigênio (O2), que então se juntavam com outras moléculas deste mesmo gás dando origem ao Ozônio. 

Com esta camada protetora a atmosfera torna-se mais estável e a vida pode se desenvolver. Dizemos também que a Terra encontra-se na chamada Zona Habitável, pois a distância Terra - Sol é suficiente para que a temperatura na superfície do planeta fique entre 0º e 100ºC, possibilitando assim a presença de água no estado líquido, um fator de extrema importância para o desenvolvimento da vida. 
Na imagem a seguir podemos ver a distância que a Terra deveria estar de diferentes estrelas para continuar tendo vida:

Figura 01 – Zona Habitável. Fonte: UFRGS

Diversos planetas são descobertos todos os dias, porém poucos possuem estas características, impossibilitando a ocorrência de vida. No entanto, recentemente a NASA (National Aeronautics and Space Administration – Administração Nacional da Aeronáutica e do Espaço) descobriu um planeta fora do Sistema Solar que possui um tamanho considerável, possibilitando uma formação rochosa e a presença de atmosfera estável. A distância entre o planeta a estrela orbitada também é suficiente para deixá-lo na zona habitável.
O planeta, batizado de Kepler-186f, tem 1,1 vezes o tamanho da Terra possibilitando então uma formação rochosa e a presença de uma atmosfera espessa. Este é um dos cinco planetas encontrados num sistema denominado Kepler-186, localizado a 490 anos-luz do nosso planeta. Uma comparação entre os dois sistemas pode ser vista na imagem a seguir: 



Figura 02 - Comparação entre os planetas e os sistemas. Fonte: NASA

A NASA ainda não possui maiores informações sobre o Kepler-186f e a vida fora da Terra também não foi confirmada, porém, um estudo publicado na revista científica “Astrophysical Journal Letters”, mostra que talvez existam cerca de 60 bilhões de planetas habitáveis orbitando estrelas, isso apenas na Via Láctea. Ao considerarmos o numero de galáxias em nosso Universo, podemos esperar pelo dia em que a vida fora da Terra será confirmada.
No site a seguir você pode alterar a massa e o tempo de vida das estrelas e ver onde estaria sua zona habitável:
http://astro.unl.edu/naap/habitablezones/animations/stellarHabitableZone.html

REFERÊNCIAS


Site de Notícias Terra. Acesso em 2014. Disponível em: http://noticias.terra.com.br/ciencia/espaco/nasa-descoberto-primeiro-exoplaneta-habitavel-do-tamanho-da-terra,6aebeecf12075410VgnCLD2000000dc6eb0aRCRD.html

Site Cola da Web. Acesso em 2014. Disponível em: http://www.coladaweb.com/quimica/quimica-ambiental/camada-de-ozonio

Site NASA. Acesso em 2014. Disponível em: http://www.nasa.gov/ames/kepler/kepler-186f-the-first-earth-size-planet-in-the-habitable-zone/#.U7qyXfnxpwE

Site Universidade de Pesquisa Extraterrestre. Acesso em 2014. Disponível em: http://upetsv.com.br/upet/?p=130

quarta-feira, 27 de agosto de 2014

INGLATERRA, GRÃ-BRETANHA OU REINO UNIDO?

Por: Lawrence Mayer Malanski


Inglaterra, Grã-Bretanha e Reino Unido não são o mesmo lugar, a mesma coisa? A resposta é não. 
É comum a confusão entre esses nomes e, até mesmo, os seus usos como sinônimos. No entanto, há diferenças entre eles. Leia a seguir:

Grã-Bretanha: divisão geográfica e nome da maior ilha do arquipélago britânico. Esse arquipélago localiza-se na costa noroeste da Europa continental e é formado pela Grã-Bretanha, Irlanda e mais seis mil ilhas aproximadamente. Na ilha da Grã-Bretanha se localizam três países: Inglaterra, Escócia e País de Gales.
Localize a Ilhas da Grã-Bretanha e da Irlanda no mapa.

Figura 1: Ilhas da Grã-Bretanha e da Irlanda. Fonte: http://www.bbc.co.uk
Reino Unido: divisão política. É a soma dos países da Ilha da Grã-Bretanha com a Irlanda do Norte (localizada na Ilha da Irlanda) e várias outras ilhas menores. O nome oficial é Reino Unido da Grã-Bretanha e Irlanda do Norte. Por ser um reino, é administrado como uma monarquia constitucional e seu chefe é a rainha Elizabeth II. O restante da Ilha da Irlanda constitui um país independente e que, portanto, não faz parte do Reino Unido, a República da Irlanda (EIRE).
Note a composição da tradicional bandeira britânica com as bandeiras dos países que a formam.

Figura 2: A bandeira do Reino Unido é a somatória das bandeiras da Inglaterra, Escócia e Irlanda do Norte. 
Fonte: http://geografiaeescola.blogspot.com.br. 
Inglaterra: é o país mais extenso do Reino Unido e que ocupa quase a metade da Ilha da Grã-Bretanha. Nesse país fica a capital (sede da monarquia) de todo o Reino Unido e da Inglaterra, a cidade de Londres.

Figura 3: Palácio de Buckingham, residência da rainha Elizabeth II, em Londres. 
Fonte: http://upload.wikimedia.org
Para confundir ainda mais, existe uma região chamada Bretanha, mas ela não tem nenhuma relação com a Grã-Bretanha, pois se localiza e pertence à França. Além disso, tome cuidado para não cometer gafes. Confundir um galês ou um escocês com inglês pode ser um problema, pois eles gostam de manter as diferenças por lá. 

segunda-feira, 25 de agosto de 2014

James Clerk Maxwell e sua trajetória!

Por Ana Caroline Pscheidt

Figura 01 - Maxwell
Fonte: scienceworld.wolfram.com
Maxwell é por muitos considerado um dos maiores físicos de todos os tempos. Desenvolveu trabalhos em diversas áreas, tanto teórica quanto experimental. Em sua carreira trabalhou em diversas universidades e centros de pesquisa, mas muitos de seus trabalhos desenvolveu depois de aposentado. Este texto apresenta um breve resumo sobre sua vida.

O escocês James Clerk Maxwell nasceu em 13 de junho de 1831 na cidade de Edimburgo, mas viveu a infância em uma vila rural. Seu pai pretendia educa-lo em casa até os 13 anos e, para isso, contratou um tutor. O resultado não foi muito positivo, então a família mudou-se para Edimburgo  novamente quando ele completou 10 anos de idade. Ali ele entrou na academia de Edimburgo.
Aos 16 anos começou profundamente sua vida acadêmica, estudando matemática filosofia natural e lógica. Em 1850 mudou-se para Cambridge filiando-se ao Peterhouse College, mas logo conseguiu uma bolsa de estudos no Trinity College que havia sido frequentado também por Isaac Newton. Em 1854 formou-se em matemática e, apesar de ter bastante destaque, não foi o melhor aluno da turma. No Trinity, começou a trabalhar com eletricidade e magnetismo, publicou seu primeiro trabalho sobre o assunto em 1856, e paralelamente estudava outras áreas da física. Logo depois foi trabalhar como Professor de Filosofia Natural no Marischal College, pois queria ficar mais próximo de seu pai, que estava gravemente doente. 

Logo em seguida, em 1858, casou-se com Katherine Mary Dewa, que o ajudou em muitos de seus trabalhos independentes. Os dois nunca tiveram filhos.  
Nesta época publicou diversos trabalhos sobre a composição e percepção da cor, recebendo a medalha Rumford da Royal Society. Recebeu também o prêmio Adams por um trabalho acerca dos anéis de saturno, mostrando que estes não eram totalmente sólidos nem totalmente fluidos. Também nesta época desenvolveu trabalhos sobre física estatística e seu trabalho foi continuado por Boltzmann que chegou a distribuição de Maxwell-Boltzmann e ao campo da mecânica estatística.

Em 1859 concorreu a cadeira de filosofia natural na universidade de Edimburgo, mas perdeu para seu amigo Peter Guthrie Tai. Logo depois foi demitido do Marischal College e então, em 1860, assume a cadeira de Filosofia Natural no King's College de Londres onde permaneceu até 1865. Em 1861 também se tornou membro da Royal Society.

Então, em 1965, seu pai faleceu e Maxwell se aposentou com o objetivo de cuidar dos bens da família, porém nunca parou de trabalhar com física. Com a ajuda de sua companheira desenvolveu diversos trabalhos experimentais.  Um de seus trabalhos importante foi em torno da termodinâmica em seu livro “A Teoria do Calor” lançado em 1871, descrevendo nele toda a termodinâmica moderna.  

Neste mesmo ano foi nomeado diretor do Laboratório Cavendish em Cambridge e ajudou a projetar o laboratório onde mais tarde físico como J. J. Thomson e Ernest Rutherford fariam grandes descobertas. Foi neste momento de sua vida que Maxwell dá talvez sua maior contribuição para a ciência, pela qual ele sempre é lembrado, publicando o Tratado sobre Eletricidade e Magnetismo, onde reuniu em leis bem definidas os trabalhos de Ampére, Faraday e outros. Essas vão ser as famosas leis do eletromagnetismo ou Leis de Maxwell. Com elas consegue prever a existência das ondas eletromagnéticas, as quais seriam comprovadas mais tarde por Hertz. Este trabalho também foi a base para a Einstein perceber que precisava de uma nova física para descrever o movimento dos corpos, originando então a teoria da relatividade restrita. 

Maxwell sem duvida teve uma trajetória cientifica brilhante, sempre determinado em encontrar novas respostas, e seu trabalho trouxe profundas mudanças para a física e tecnologia moderna.  


REFERÊNCIAS

Site de Bibliografias da USP. Acesso em 2014. 
Disponível em:  http://www.ghtc.usp.br/Biografias/Maxwell/Maxwellbio.html

Site Grupo de História, Teoria e Ensino de Ciências da USP. Acesso em 2014. 
Disponível em:  http://www.ghtc.usp.br/Biografias/Maxwell/Maxwellbio.html

Site Educação UOL. Acesso em 2014. 
Disponível em:  http://educacao.uol.com.br/biografias/james-clerk-maxwell.jhtm

Site Explicatorium. Acesso em 2014. 
Disponível em:  http://www.explicatorium.com/biografias/Biografia_James_Clerk_Maxwell.php

domingo, 24 de agosto de 2014

PRAÇA SÃO MARTIN E A HISTÓRIA DO EDIFÍCIO KAVANAGH

Por:  Aline Veiga

 Figura 1. Desenho representando vista do Edifico Kavanagh com torre da Basílica do Santíssimo Sacramento ao fundo. Fonte: www.urbansketchers.org

Em meados do século XVIII, as praças de Buenos Aires serviam como mercados públicos, onde realizava-se comércio de produtos de diversos gêneros, sendo utilizadas também como depósitos para comércio escravo. Uma destas praças era a Praça São Martin, que tornou-se famosa por suas construções, monumentos  e antigas residências, que datam do inicio do século XX, onde moravam algumas familias de destaque social e economico da época. De iniciais construções com padrões simples, que enfrentavam a carencia de materiais, as residencias, assim como igrejas e basílicas de Buenos Aires passaram a obras luxuosas, que apresentavam influencias da arquitetura européia.

Entre as familias abastadas da época, havia os Anchorena, que chegara ao país em meados de 1750, com a vinda de Juan Esteban Anchorena. Apesar de não ser tradicionalmente uma família argentina, Juan Archorena casou-se com Romana López de Anaya y Gárniz, descendente de uma família aristocrata da região. 

A família Anchorena morava no Palácio Anchorena, construído entre os anos de 1905 e 1909, atualmente é nomeado de Palácio San Martín, após sua compra pelo Estado, quando passa a ser sede do Ministério de Relações Exteriores da Argentina. Outra obra de destaque na Praça São Martin,  é a Basílica do Santíssimo Sacramento, construida em 1920, a mando de Mercedes Castellanos de Anchorena. Com o propósito de servir de panteon à familia, era possível vê-la do Palácio Anchorena.

Figura 2. Antigo Palácio Anchorena. Fonte: www.arcondebuenosaires.com

Porém, entre 1934 e 1936, foi construído na praça de São Martin o edifício Kavanagh, com 120 metros de altura e 31 andares, na época passou a ser o maior edifício da América do Sul. O Kavanagh foi construído entre o palacete dos Anchorena e a Basílica do Santíssimo Sacramento. Após a construção do edifício, para se chegar até a basílica, é preciso atravessar a passagem que recebeu o nome de Corina Kavanagh.


Figura 3. Vista da Basílica do Santíssimo
Sacramento pela passagem Corina Kavanagh.
Fonte: www.barriada.com.ar
Sobre a construção do edifício, conta-se uma lenda que Corina Kavanagh, vinda de uma família muito rica da época, porém não pertencente à aristocracia Argentina, teria se apaixonado por um dos filhos de Mercedes Anchorena, que não permitiu o relacionamento de seu filho com alguém de uma família sem tradições. Como vingança, Corina teria então comprado alguns terrenos da Praça São Martin, e mandado construir o edifício, propositalmente para bloquear a vista que os Anchorena tinham da basílica.









Figura 04: Atual configuração da Praça São Martin. Fonte: GoogleEarth.

Corina morou  no 14° andar de seu edifício, porém o vendeu ao banqueiro Henry Roberts, em 1948. Atualmente, o Kavanagh ainda serve como edifício residencial de alto luxo. Parte de sua história é citada no filme argentino Medianeras (2011), que retrata a urbanização de Bueno Aires.

REFERÊNCIAS:

Ciudad de Bueno Aires: Un recorrido por su historia. Bueno Aires: Dirección General Patrimonio e Instituto Histórico, 2009. Disponível em: <http://www.buenosaires.gob.ar/libros/historia> Acesso em: Jun/2014.

Ministério de Relaciones Exteriores y Culto – República Argentina:  <http://www.mrecic.gov.ar/es/palacio-san-martin> Acesso em: Jun/2014.



sábado, 23 de agosto de 2014

DEGRADAÇÃO AMBIENTAL E POVOS ANTIGOS

Por: Marcelo Domingos Leal


Figura 01 – Pueblo del Chaco Canyon: 



RESUMO
A relação homem/meio ambiente tem sido conturbada desde que pudemos ser considerados “Homo sapiens sapiens” ou seres humanos”. Tentando mostrar algumas destas relações, veremos exemplos de como as antigas civilizações tratavam o meio do qual dependiam, e que resultados obtiveram disso. 
RAPANUI, ANASAZI E AS SOCIEDADES CONTEMPORÂNEAS – DISTANTES NO TEMPO E NA GEOGRAFIA, LIGADOS PELA DEGRADAÇÃO AMBIENTAL

Não faltam exemplos sobre as consequências devastadoras para o homem quando ele explora os recursos naturais sem observar que estes são limitados. Num passado não muito distante, civilizações inteiras pagaram um preço muito alto por não terem considerado a hipótese do esgotamento dos recursos naturais que a permeavam. A Groelândia Norueguesa, Os Petras na atual Jordânia, os Rapanui na Ilha Rapa Nui (Ilha de Páscoa), os Anasazi e os Cahokia, na atual fronteira dos EUA com o México, os Maias na América Central, as sociedades Moche e Tiwanku na América do Sul, a Grécia Micênica e Creta Minóica na Europa, o Grande Zimbábue na África, as cidades de Angkor Wat e do Vale Hindu Harappan na Ásia, entre outros povos, são algumas das muitas sociedades antigas que entraram em colapso ou desapareceram, deixando atrás de si, um conjunto de ruínas monumentais.

O termo colapso significa um declínio drástico na dimensão da população e/ou na complexidade política, econômica e social, numa área considerável e durante um período de tempo prolongado. O fenômeno dos colapsos é, assim, uma forma extrema de vários tipos de declínio, dentre os quais está o ambiental.

Estas sociedades antigas deixaram um legado maravilhoso de estátuas, cidades e obras monumentais, que hoje se encontram abandonadas à própria sorte. E será que algum dia outras sociedades irão ficar estarrecidas, completamente confusas perante as gigantescas estruturas decadentes de arranha-céus, pontes e estádios deixados por nós, como nós nos impressionamos com as ruínas das sociedades Maias conquistadas pela selva?

Há tempos que se suspeita que muitos desses abandonos misteriosos se deram, pelo menos em parte, a problemas ecológicos: os homens destruíram inadvertidamente os recursos naturais dos quais as suas comunidades dependiam.

Esta suspeita de um suicídio ecológico involuntário – ecocídio – tem sido confirmada por descobertas feitas nas últimas décadas por arqueólogos, climatologistas, historiadores, paleontólogos e palinologistas (cientistas que estudam o pólen). Porém, o ecocídio, não foi o principal fator em todas as sociedades antigas que entraram em colapso, mas com certeza contribui para o declínio de todas elas.

Alguns fatores são necessários para que um ecocídio seja identificado como parte de um colapso social, veja alguns deles:

Desmatamento e destruição do habitat natural;
Problemas com o solo (erosão, salinização e perda de fertilidade);
Problemas com a gestão dos recursos hídricos;
Caça e pesca excessiva;
Efeitos da introdução de novas espécies sobre as espécies autóctones (espécies nativas);
Aumento demográfico desenfreado; e
Aumento per-capita do impacto dos seres humanos, ou seja, a pegada ecológica.

Tente imaginar todos estes fatores unidos, juntamente ao caos social, as crenças religiosas, e outros: pronto, mais uma sociedade enfrentando um colapso, situação da qual podemos estar mais perto do que acreditamos. São dois os exemplos que iremos ler nos subcapítulos abaixo, os Rapanui, e os Anasazi, sendo que vamos tentar fazer uma analogia com os dias atuais, com o que estamos fazendo com o meio ao qual estamos inseridos.


Os Rapanui e a Ilha Rapa Nui (Ilha de Páscoa)

“Extraordinariamente fértil, com produção de banana, batata, cana-de-açúcar de espessura notável e muitos outros frutos da terra. Essa nação, no que diz respeito a seu solo rico e bom clima poderia ser transformada em um Paraíso Terrestre, caso trabalhado e cultivado de forma adequada”.
Jacbo Roggeveen

Este é um dos relatos (bem contrário aos posteriores como você verá a seguir no decorrer do texto) de Jacob Roggeveen um explorador holandês que levou os primeiros europeus a aportar na Ilha de Páscoa (a ilha leva este nome em ocasião da época de sua descoberta, a Páscoa). Estas palavras nos levam a crer num cenário de desenvolvimento e prosperidade por parte dos rapanui, os habitantes da Ilha de Páscoa.

Esta ilha, chamada pelos seus nativos de Rapa Nui, fica no Oceano Pacifico, distante 3.700 km da costa chilena, na América do Sul, e cerca de 2.000 km oeste da ilha de Pitcairn (esta ilha pertence ao complexo de ilhas polinésias). Com uma área de aproximadamente 170 km² Rapa Nui fica um pouco ao sul dos trópicos, o que significa que seu clima é menos convidativo que o de muitas ilhas tropicais do Pacifico. Ventos fortes e imensas oscilações no índice pluviométrico dificultam a agricultura. A fauna é extremamente limitada, sendo que encontramos na ilha poucos vertebrados terrestres nativos, além dos trazidos pelos habitantes locais e exploradores (porcos, gatos, cachorros e galinhas). 

Muitas das espécies de pássaros do gênero Jubaea cobriam a maior parte da ilha, porém estas também desapareceram. Uma pesquisa recente encontrou cerca de 48 espécies de plantas nativas, sendo que destas, 14 foram introduzidas pelos rapanui.

Neste lugar, vive uma civilização de cultura extraordinária que foi capaz de construir estátuas gigantes, com cerca de 10 metros de altura: os moais. Não podemos dizer que os rapanui desapareceram totalmente, mas tiveram grande parte de sua população dizimada por processos que vamos tentar analisar a partir deste texto.

Em 1722 chegam à ilha os “colonizadores” europeus, conduzidos pelo holandês Jacob Roggeveen, e ao chegar a esta, segundo relatos, depararam-se com uma civilização em decadência. Mas isto não contradiz a descrição feita por Roggeveen citada parágrafos acima? Sim, mas na historia da Ilha de Páscoa muitas contradições ainda persistem e relatos confusos foram gerados por vários visitantes. Depois do estudo de vários arqueólogos, chegou-se a uma “hipótese” sobre o que havia acontecido com os rapanui, e o que teria sido responsável pelo colapso de sua civilização. Esta hipótese diz que os rapanui chegaram à ilha por volta do século IX D.C. com um grupo de pequenos colonizadores, e cerca de 300 anos após um crescimento populacional exagerado aliado a devastação ambiental, levou a um colapso ambiental, ocasionando assim, um “ecocidio”. Este colapso levou parte da população a morrer de inanição e a praticar o canibalismo.

Porém esta teoria hoje já não recebe o total apoio da comunidade cientifica, e novos dados nos dão outras direções acerca do que pode ter acontecido aos rapanui. Datações de carbono e dados paleoambientais feita pelas equipes de pesquisa do professor do Departamento de Antropologia da Universidade do Havaí em Manoa, Terry Hunt, estão lançando uma nova perspectiva sobre a Ilha de Rapa Nui. Segundo estas análises, a data de chegada dos primeiros colonizadores na ilha não é de cerca de 900 anos D.C., e sim cerca de 1.200 anos D.C. Esta chegada, segundo um consenso geral dos pesquisadores, se deu na praia de Anakena, uma das poucas áreas que não é representada por penhascos e despenhadeiros. Dados coletados nesta parte da ilha demonstram que após sua chegada, esta população começa a crescer, e a construir os ahus (plataformas) e moais (as famosas estátuas gigantes). 
Porém, estes colonizadores não chegaram sozinhos a ilha, trazendo consigo cachorros, galinhas e uma espécie de rato, o rato polinésio, estes dois últimos para sua alimentação. O rato polinésio, hoje já extinto na ilha em decorrência da competição com o rato comum europeu, pode ter sido um dos responsáveis também pela degradação ambiental do local. Estes se alimentavam da semente da palmeira do gênero Jubaea, alterando assim significativamente sua taxa de reprodução, e de possível reposição no meio ambiente. 

Imaginem uma população de ratos procriando sem limites, com uma quantidade absurda de alimento (as sementes de Jubaea), e com apenas um predador, o homem. Bem, analisando estes fatos podemos estabelecer uma cronologia para a devastação ambiental na Ilha Páscoa, veja a seguir:
Por volta de 1.200 D.C. os rapanui chegam à ilha trazendo como “bagagem” cachorros, ratos polinésios e galinhas. Humanos e ratos, começam a se desenvolver, e os ratos sem predadores naturais;
Com o passar do tempo à população local continuou a crescer e a utilizar os recursos naturais da ilha, cortando árvores para sua subsistência, para a construção das famosas estátuas e queimando áreas para plantio. Os ratos continuam sua expansão pela ilha;
Em meados de 1350 a população atinge o numero de 3.000 pessoas, e a pressão exercida ao meio ambiente local torna-se maior. Lembre-se que a população de ratos continua a crescer exponencialmente, e poderiam ter chegado a uma densidade demográfica de cerca de 182 indivíduos por m², continuando a consumir as sementes das palmeiras nativas da ilha;
Mais alguns anos entre 1650 e 1700, a paisagem da ilha já era totalmente desfigurada e a madeira já não é mais usada para fazer fogo por um simples motivo: ela não existe mais. Capim e plantas são utilizados como fonte de queima e a população se mantêm estável, em cerca de três mil pessoas;
Em 1722 desembarcam os primeiros europeus e encontram uma população de cerca de três mil pessoas sobrevivendo em uma ilha com boa parte dos recursos naturais já findados.

Mas além destas, outras causas colaboraram para o colapso social dos rapanui. Conflitos com os europeus, a retirada de mais de 1.000 rapanuis para servirem de escravos assim como doenças também ajudaram a diminuir e muito a população local. Segundo relatos quando chegou a Rapa Nui, Roggeveen levou consigo mais de 100 homens armados com mosquetes, pistolas e cutelos. Logo após desembarcar escutou vários disparos e ao olhar para trás deparou-se com 12 habitantes locais mortos e muitos outros feridos. Indagando o que havia acontecido, seus homens lhe disseram “eles desferiram sinais ameaçadores contra nós senhor”. Na década de 30 o etnógrafo francês Alfred Metraux visitou a ilha e mais tarde descreveu o fim de Rapa Nui como sendo “uma das atrocidades mais medonhas cometidas por homens brancos nos Mares do Sul”.

Portanto não podemos dizer que houve apenas uma catástrofe ambiental em Rapa Nui, e sim uma serie de vários fatores como degradação ambiental e miopia humana. A ilha permanece ate hoje como eles a deixaram, completamente devastada e com aquelas estatuas gigantes postadas de frente para o oceano como quem quer nos dar um recado: “Psiu! Os recursos naturais são finitos, mas a ignorância humana não!”.

Os Anasazi: Arquitetos de sua Própria Destruição

Pouco se sabe sobre as populações nativas do Novo México, nos EUA, anteriores a 1.300. Hoje em dia um destes povos em especifico é conhecido como Anasazi, um termo cunhado pelos índios Navajo, e que significa “os antigos” ou “os antigos inimigos”. Os Anasazi cultivavam milho, abóbora, e feijão nos vales frescos dos canyons das montanhas Pajarito. Sabe-se também que caçavam ursos, veados, texugos, e outros animais selvagens americanos. São também conhecidos pela fabricação de potes de barro arredondados e adornados por traços de uma estética muito própria, e pela construção de magníficas estruturas que serviam como morada, templos e locais de reuniões.

Espalhados pelo solo do Novo México estão as cavernas que em tempos longínquos foram habitadas pelos Anasazi. Estas se estendem ao longo dos inúmeros canyons por muitos quilômetros, como dedos saindo das montanhas Pajarito (um vulcão pré-histórico), que formam os Los Alamos. Estas formações são adornadas por estranhíssimos petrogrifos (inscrições rupestres, que podem ser consideradas como o despertar da arte nas selvas, e os primeiros ensaios artísticos do homem primitivo). Estas inscrições nos transportam a uma realidade pré-histórica completamente diferente da europeia. Além dos vasos e das pinturas rupestres nas cavernas, os Anasazi são os responsáveis pelas maiores construções das Américas, os Pueblos del Chaco Canyon, em pleno deserto do México, titulo este que se manteve até o final do século XIX. Estas construções feitas por volta do ano 900 d.C. é uma maciça arquitetura de cinco andares, com cerca de 650 a 800 habitações, 43 salões cerimoniais, tendo como tamanho mais de 201 metros de comprimento por 95 de largura. O Pueblo podia alojar cerca de 3 mil pessoas e consumiu em sua construção cerca de 200 mil troncos de arvores de 5 metros cada, além de cerca de 50 milhões de pequenos blocos de pedra. Chaco Canyon era apenas o maior de vários pueblos similares construídos pelos Anasazi.

Por volta do século XVI após conquistarem as Américas, os espanhóis chegam ao que viria ser hoje o Novo México, e encontraram estas magníficas construções, porém sem nenhum vestígio dos seus construtores. Muitas perguntas surgiram a partir desta descoberta. Quem eram esses magníficos construtores? Para onde foi uma civilização tão avançada, e porque deixaram uma cidade intacta para trás? Por que esta cidade está construída no meio do deserto, a várias milhas de florestas, fontes de água e alimento? De onde vinha toda a madeira utilizada nestas construções?
Estas perguntas ficaram sem respostas por vários anos, até que surge a ciência da paleobotânica, e estes estudiosos decidiram obter mais informações sobre a vegetação da região do Chaco Canyon, descobrindo algo que parecia ser fictício: a madeira utilizada nas construções havia vindo dali mesmo. Mas analisando a região onde está a cidade dos Anasazi, o que podemos ver é apenas um grande deserto com uma vegetação arbustiva, sem grandes recursos hídricos e com uma fauna muito pobre. Porém se pudéssemos utilizar a viagem ao passado de Albert Einstein (sugerida no capitulo 1), e voltássemos a cerca de 700 d.C., veríamos uma bela floresta de árvores decíduas e de pinheiros, com rios e uma fauna muito mais rica do que a apresentada hoje (se você prestou atenção no texto, leu que os Anasazi caçavam ursos, texugos, veados e outros animais, que moravam nesta floresta).

Bom, então em cerca de 400 anos eles conseguiram devastar esse ecossistema inteiro? Isso mesmo! E tudo para atender a demanda crescente da população que não parava de aumentar. Para isso tiveram que intensificar o desmatamento para agricultura e consumo da madeira (para lenha e seus colossais “prédios de apartamentos”). Com o desmatamento desordenado, o solo acabou ficando nu e sem a proteção da vegetação, problemas de erosão e rebaixamento do lençol freático em vários metros foram apenas consequências. Com a falta de água e madeira, os Anasazi tiveram que andar cada vez mais para conseguir estes recursos e alguns arqueólogos seguindo seus passos chegaram à conclusão de que estes andavam até 80 km para buscar madeira, além de construir canais de irrigação numa tentativa desesperada de salvar suas lavouras.

Era o prenuncio de uma batalha perdida, e foram cerca de 300 anos de agonia ate que a civilização Anasazi desistisse de suas cidades, deixando elas para que fossem encontradas anos após pelos espanhóis, juntamente com o deserto do qual eles mesmos “construíram”. Alguns historiadores dizem que há indícios de conflitos violentos e canibalismo antes do final da civilização Anasazi, e analisando todos estes fatos, podemos concluir que os Anasazi foram os arquitetos de sua própria destruição. E olhando a nossa história hoje, como sociedade, será que estamos no mesmo caminho dos Anasazi?

Africanos, Americanos, Asiáticos, Europeus e Oceânicos – Sociedades Contemporâneas, Colapsos Recentes?

Desde que o homem atual, (Homo sapiens sapiens) surgiu em nosso planeta (derivando do Homo sapiens há cerca de 300 mil anos atrás segundo alguns cientistas) ele tem intensificado suas modificações no meio em que viveu,e que vive até hoje. Sabemos que a aptidão para alterar o meio ambiente está relacionada com a capacidade intelectual e organizacional de cada civilização, e isto vem crescendo conforme novas tecnologias surgem a cada dia. Os processos iniciais de modificação ambiental foram simples, e contaram apenas com a domesticação de animais. O fato de deixar os costumes nômades e se fixar em locais que propiciassem a agricultura e a segurança a estas populações também foi um fator decisivo. Dominados estes requisitos, os homens passam a modificar mais drasticamente o meio em que se estabeleceram, com a agricultura, a poluição, o desmatamento, as queimadas, as construções de vilarejos ou vilas entre outras formas de atuação.

Começam então a perceber, porém, de uma forma ainda não muito clara, que os recursos naturais são finitos. Mas esta concepção ainda é que estes recursos findavam apenas localmente e que o planeta era extremamente grande e com recursos inesgotáveis. Conforme estes povos crescem e se organizam, começam a surgir civilizações (civilização é o estagio da cultura social e da civilidade de um agrupamento humano caracterizado pelo progresso social, cientifico, político, econômico e artístico) que já possuem uma técnica de domínio da agricultura, da domesticação, e da capacidade de transformar o meio ambiente muito grande.

Dentre estas civilizações podemos citar os egípcios, os babilônicos os perso-medos, os romanos, os gregos, os assírios, os chineses, os mongols, etc... No caso dos egípcios que se instalaram às margens e na foz do rio Nilo, temos como exemplo o uso desordenado do solo, o que acarretou num desgaste do mesmo, causando a queda da produção agrícola, sua principal atividade. Os povos europeus como gregos e romanos durante séculos utilizaram os recursos que as florestas lhe forneciam, além de metal, pedras preciosas e outras fontes de recursos naturais levando assim ao começo da degradação ambiental que se estendeu pela Europa até os dias atuais. Nas Américas, os Maias, os Moches, os Anasazis, e nossos próprios ameríndios, foram grandes devastadores, desmistificando assim, a imagem de que os povos antigos de qualquer lugar no planeta não agrediam o meio em qual viviam. Mas e no caso do território que denominamos Brasil. Nós brasileiros somos um povo que zela pelos nossos recursos naturais? Será que os índios que aqui viviam em nada alteraram o meio ambiente?

Quando Pedro Alvarez Cabral chega ao então futuro Brasil (chamado por ele primeiramente de Ilha de Vera Cruz e depois Terras de Santa Cruz) para um domínio territorial (desconsidere então aqueles capítulos dos livros didáticos que relatam a descoberta do Brasil), encontra aqui o que os naturalistas chamaram de fauna e flora virgem, quer dizer sem nenhuma influencia humana, e com todas as espécies ainda no estágio natural da “criação”. Mal eles sabiam que nossos índios, os também classificados como “Bons Selvagens”, já haviam extinguido uma série de espécies e desmatado uma parte significativa de nossas hoje famigeradas Florestas Atlântica, Amazônica e Cerrado. Os Guaranis, por exemplo, praticavam a coivara que consistia em queimar a vegetação antiga para o plantio de mandioca, por exemplo. Esta prática era boa há curto prazo, pois as cinzas da queima forneciam nutrientes as plantas, mas todos os nutrientes do solo eram prejudicados com a queimada e isso contribuía para um desgaste mais acelerado do mesmo. Mas os indígenas, que eram cerca de 2 a 4 milhões em nosso país, não tinham a tecnologia e o aprimoramento destrutivo que nos temos hoje em dia, além do que somos cerca de 200 milhões de pessoas. Eles desmataram, extinguiram e destruíram sim, mas em uma taxa muito menor do que nós, homens contemporâneos e “civilizados”.

Após a chegada dos açorianos e dos espanhóis começou a exploração dos recursos naturais desta nova e rica terra, o Brasil. Esta exploração se da em várias frentes como a retirada de Pau-Brasil (Caesalpinia echinata), a primeira das atividades realizadas pelos portugueses no século XVI, para uso de sua resina e pigmento na indústria têxtil europeia. O ouro, um dos ciclos de exploração do Brasil, foi uma das vedetes do desmatamento e enriqueceu países como Portugal, Inglaterra e Holanda. Mas nenhuma destas formas de agressão ao meio ambiente foi tão intensa quanto à extração de madeira para exportação, e a derrubada de florestas inteiras para o desenvolvimento da agricultura. Com o crescimento da população, a necessidade da produção de alimento e a exportação de café e erva-mate para a Europa, nossas florestas foram dando lugar a enormes latifúndios agrícolas. E assim fora “colonizado e civilizado” nosso Brasil, apoiado na degradação ambiental, na morte de milhões de índios e na escravidão negra. Agora pense, devemos ser um povo orgulhoso disso, não?

Do que a terra, mais garrida,
Teus risonhos, lindos campos tem mais flores;
“Nossos bosques têm mais vida”,
“Nossa vida” no teu seio “mais amores”.

A cada vez que bradamos este estrofe de nosso Hino Nacional, sinto que falta algo nessa passagem em nossa realidade. Nossos bosques não possuem mais vida, ou se as possuem, estão extremamente prejudicadas pela nossa ganância e ignorância. Nossos lindos campos ainda conservam flores, porém transformamos florestas em campos para pastagens e plantio de monoculturas, então perdemos uma boa parte do que havia de mais lindo em nosso país, a biodiversidade. Dramático não? Porém, estas palavras condizem sim com nossa realidade atual, e posso apresentar alguns dados interessantes a você, e quem sabe uma análise diferente de nossa história surja em sua consciência.
Em 1500 quando ocorre a “descoberta” do Brasil, a Floresta Atlântica cobria uma área de cerca de 1.306.000 km², e esta magnífica cobertura vegetal estendia-se desde o Rio Grande do Norte até a metade do estado do Rio Grande do Sul, com vários domínios diferentes, além de uma fauna e flora extremamente rica. A Floresta Atlântica pode ser representada pela Zona de Mata da Bahia, pela Floresta com Araucária no Paraná, pela Floresta Semidecidual paranaense e paulista, entre outras. Aliás, a Floresta Atlântica é uma das maiores áreas de biodiversidades do planeta, e junto com as Florestas da Malásia e as Florestas Equatoriais, correspondem a uma boa parcela da biota mundial. Hoje a Floresta Atlântica está representada por apenas 7% da sua cobertura original, e grande parte desta perda se deu pelo fato de que nossas principais cidades estão incrustadas em cima destas florestas. 

Curitiba, São Paulo, Rio de Janeiro, Bahia, Vitória, Blumenau, Belo Horizonte, Londrina, Campinas, Maringá, Foz do Iguaçu, entre varias outras, estão em áreas onde antes existiam grandes florestas. Além disso, muitos outras áreas verdes foram derrubadas para uso agrícola, para extração de madeira e minérios, ou por pura ignorância. No caso do uso para agricultura, alguns cientistas estimam que cerca de 30 a 40% das áreas derrubadas para estes fins acabam sendo abandonadas por má utilização do solo.
Mas se você ainda não se convenceu podemos observar alguns dados sobre a Amazônia então. Apenas nos anos de 2004 e 2005 foram apreendidos cerca de 701 mil m³ de madeira em tora (fora a madeira já beneficiada), 47 tratores, 171 caminhões e 531 moto serras utilizadas no desmatamento ilegal. Além de que mais de 2,3 bilhões de reais foram emitidos em multas (das quais mais da metade não devem ter sido pagas). Entre o período de 2004/2005 a Amazônia brasileira perdeu cerca de 16.570 km² uma área que corresponde a 1/3 do território da Holanda que possui cerca de 41.526 km².
No caso dos recursos hídricos a situação não e muito diferente, nem tão pouco animadora. O Brasil possui a maior disponibilidade hídrica do planeta, ou seja, 12,8% do deflúvio médio mundial. E praticamente toda esta água esta retida em três grandes unidades hidrográficas: as bacias do Amazonas, São Francisco e Paraná, onde estão concentrados cerca de 80% da produção hídrica do país. Estas bacias juntas cobrem cerca de 72% do território brasileiro, dando-se destaque à Bacia Amazônica, que cobre 57% da superfície do País. Mas embora tenhamos uma quantidade de água doce extremamente grande, muitos brasileiro sofrem com a falta de água ou com a má qualidade deste recurso hídrico. Isto se deve a excessiva poluição, desmatamento e falta de programas de saneamento básico. O grande desenvolvimento dos processos erosivos do solo, aliados a retirada da cobertura vegetal das bacias hidrográficas, produz uma queda da produtividade natural, o que futuramente ira acarretar aos futuros brasileiros, sérios problemas de gestão de recursos hídricos.
Agora, analisando o texto acima e pensando nos 500 anos “maravilhosos” que se passaram, podemos fazer algumas perguntas: O que fazemos hoje com o ambiente que nos cerca? Como estão nossas florestas e sua fauna? Nossos recursos hídricos como andam? Nossa sociedade está em colapso? A resposta é: Acho que ainda não, e esta ainda é uma realidade mundial! Porém se continuarmos a tomar as mesmas decisões quem sabe podemos chegar ao mesmo estágio de colapso alcançado por povos como os Anasazis, Maias, Rapanuis, Petras entre outros. Então somos sim donos do nosso futuro ambiental e social, porém temos de entender que necessitamos caminhar lado a lado com o planeta, e que dependemos sim dele, e não ao contrário. Não podemos mais criar um “Poema Perfeito”, pois a criação não faz parte de nossa capacidade como meros humanos, mas podemos ainda conservar ou salvar um pouco, ou muito do “Poema Imperfeito” que herdamos de nossos antepassados.

PARA SABER MAIS:


FERNANDEZ, F. A. S. O Poema Imperfeito: Crônicas de Biologia, Conservação da Natureza, e seus Heróis. 2. ed. – Curitiba – PR. Ed: Universidade Federal do Paraná, 2004.

REFERÊNCIAS


DEAN, W. A Ferro e Fogo. 1. ed. – São Paulo – BR. Ed: Companhia das Letras, 2002.
DIAMOND, J Collapse: How Societies Choose to Fail or Survive. 1. ed. – London – UK. Ed: Penguin, 2006.
FERNANDEZ, F. A. S. O Poema Imperfeito: Crônicas de Biologia, Conservação da Natureza, e seus Heróis. 2. ed. – Curitiba – PR. Ed: Universidade Federal do Paraná, 2004.
HUNT. T. L. O colapso dos rapanui. Revista Scientific American Brasil. Ano 5 n° 57 – p. 62-70. fev. 2007.
WOEHL, G JR. Degradação Ambiental por Povos Antigos. Pesquisador e Coordenador de Projetos do Instituo Rã-bugio para Conservação da Biodiversidade – Guamirim – SC.

quinta-feira, 21 de agosto de 2014

ASTRONOMIA VIKING

Por:  Anelissa Carinne Dos Santos Silva

Às vezes conhecidos como escandinavos, os nórdicos possuem alguns traços culturais comuns, como por exemplo, na astronomia. Uma dessas “coincidências” deve-se certamente a observação da estrela polar, praticamente fixa em relação ao movimento das demais estrelas, por conta de sua proximidade com o polo celeste boreal.

A partir de anotações sobre uma pedra rúnica que existiu na Suécia e análise de outros pesquisadores, LANGER (2013) nos traz a possibilidade de a mancha esbranquiçada observada no céu (a Via Láctea) ser representada pelos nórdicos como a árvore sagrada Yggdrassill. Esta árvore geralmente é retratada com um pássaro em seu topo e uma serpente-dragão em suas raízes.

Figura 01 – A árvore Yggdrassill. Fonte: Germanic Mythology


Alguns estudiosos acreditam que o pássaro (uma águia) seria observada no local onde vemos a constelação do Cisne; por sua vez, a serpente-dragão Nidhogg estaria no mesmo local em que os gregos imaginavam o Escorpião. Simulando o céu visível aos vikings, percebe-se que a águia é uma constelação nórdica presente próxima ao zênite nos meses de maio a julho. Mas Nidhogg surge somente próximo ao horizonte e nos meses de janeiro a julho. Isto favorece a ideia dos nórdicos de que a águia se situaria acima de Yggdrassill e Nidhogg abaixo da árvore.

A constelação de Coroa Boreal pode ser interpretada como o anel do anão Andvari ou mesmo o dedo do gigante Aurvándil. A Águia seria um pássaro da mitologia nórdica (um dos corvos de Odin, por exemplo) ou um galo, anunciador de presságios. E a constelação da Ursa Maior pode ser correlacionada à carroça do deus Odin (Odin vagn).

As constelações da Ursa Maior e Ursa Menor certamente tiveram grande importância para os vikings, auxiliando-os na arte da navegação, a qual dominavam com maestria.


PARA SABER MAIS:

Observatório Nacional: http://www.on.br

REFERÊNCIAS

LANGER, J. O céu dos Vikings: Uma Interpretação etnoastronômica da Pedra Rúnica de Ockelbo (GS 19). Disponível em: 
http://www.academia.edu/4476383/O_ceu_dos_vikings_uma_interpretacao_etnoastronomica_da_pedra_runica_de_Eckelbo_Gs_19_DOMINIOS_DA_IMAGEM_6_12_2013_pp._97-112._ISSN_2237-9126_Digital_. Acessado em Maio 2014.

terça-feira, 19 de agosto de 2014

MATEMÁTICA NA ANTIGUIDADE: INDIA

Por: Wellington Schühli De Carvalho

A matemática hindu exerce considerável influência em todo o mundo. Os primeiros manuscritos desta ciência na Índia datam de aproximadamente 600 a.C., com obras que contém conhecimentos sobre aritmética, permutações e combinações, teoria dos números e extração de raízes quadradas.

Vários documentos arqueológicos indicam que os algarismos indo-arábico tiveram sua origem no norte da índia e foram levados pelos árabes durante sua invasão e expansão por toda a Europa. Os antigos hindus utilizavam algarismos desde cerca de 300 a.C. e seus noves primeiros algarismos eram sinais independentes. 

Nesta época eles passaram a utilizar a notação por extenso para os números, pois não conseguiam exprimir grandes números por algarismos. Desta forma se transformou em uma notação falada e escrita posicional excelente para a época. Por exemplo, o número 321 é facilmente representado por: “1.2.3 em sânscrito, eka dvi tri”. Contudo sempre existiu uma grande dificuldade para expressar um número como o 301 onde falta um decimal. Se você ler “1.3, em sânscrito eka tri” corresponde ao 31 não ao 301, é preciso então que uma palavra signifique que não há dezena, que faz-se necessário de um vocábulo especial para marcar a ausência. Os sábios hindus criaram a palavra “sunia” que significa vazio, logo 301 passa a ser descrito como “1.vazio.3 em sânscrito, eka sunia tri”. A partir desse momento todos os aspectos convergiram para a consolidação do sistema numérico que conhecemos hoje. Os Hindus dispunham agora de unidades distintas de um a nove, já conheciam o principio da posição e acabaram de inventar o zero.

Figura01: Numeração utilizada no manuscrito Bakhshali, datado entre o século II a.C. e o século II d.C. Fonte: Wikipedia

Figura 02: Algarismo hindus. Fonte: Wikipedia

No século VI o matemático indiano Ariabata escreveu o Suria Sidanta, este é tido como o primeiro estudo trigonométrico da Índia. Neste documento o matemático construiu tabelas da função seno e obteve para o Pi o valor de 3,1416.

Outro grande matemático da época é Brahmagupta que desenvolveu a discussão para os números positivos e negativos chamados por ele de “fortunas e dívidas” dando a estes regras explicitas de como operá-los e ao tratar destas regras, o matemático incluía o zero. Ele também teve grande interesse no estudo dos quadriláteros cujos vértices ficam no círculo e obteve fórmulas para calcular a área desses quadriláteros e o comprimento das duas diagonais. Seu trabalho também discorreu sobre as regras de construção das tríades pitagóricas: 

“(...) é fácil, o querido aluno, encontrar os números que satisfazem o triângulo divino (retângulo). Basta seguir as instruções do seu venerado mestre: pegue um dos números 2, 3, 4, 5, etc. E multiplique por 2, em seguida subtraia 1. Teremos o primeiro lado. (...)” Brahmagupta.

Já no século XII nasceu na Índia Bhaskara de família tradicional de astrólogos indianos, com sua orientação cientifica dedicada à matemática. Aos 36 anos escreveu Bijaganita sobre álgebra, o que o fez o matemático mais famoso da época. Neste documento, Bhaskara propõe equações quadráticas e diz que as duas soluções que podem ser encontradas são igualmente aceitáveis. Não se pode dizer que essa foi a descoberta da fórmula de Bhaskara, pois esta só veio a surgir 400 anos após a sua morte.

Os hindus contribuíram expressivamente para a matemática com a função do seno na trigonometria, o método de Bhaskara para determinar as raízes de uma equação do segundo grau e o cálculo de área de quadriláteros, porém a realização extraordinária deste povo foi a criação do zero tornando a teoria dos números da maneira que conhecemos hoje.

REFERÊNCIAS

FLOOD, raymond. A História dos Grandes Matemáticos. 1ª Edição, São Paulo, Editora M. Books do Brasil, 2013.

Matemática, História. A Matemática Indiana e suas contribuições. Disponível em: https://www.infoescola.com. Acesso em 08/07/2014.

segunda-feira, 18 de agosto de 2014

Do que são feitos os planetas: Parte I

Por Marcos Diego Lopes

A estrutura do sistema solar é organizada pelo Sol, planetas, satélites, asteroides, meteoroides, cometas e poeira zodiacal.

O Sol sendo o seu maior membro, com posição central com sua forte gravidade, forma um conjunto estável e unido.

O conjunto é formado por membros que se movem numa trajetória em torno dele, conhecida como órbita, girando à medida que cada objeto se desloca. Este texto e o próximo abordará a composição da fração planetária do sistema.


Figura 1: Sistema Solar. Fonte: Mayara C. M. Silva

A palavra planeta é de origem grega e significa astro errante, por causa do movimento aparente deles em relação às estrelas fixas da esfera celeste. 

A massa de todos os planetas corresponde a 0,134% da massa do Sistema Solar. Existem:
1- Planetas rochosos interiores;
2- Gigantes gasosos exteriores;

Os planetas interiores – Mercúrio, Vênus, Terra e Marte – são coletivamente conhecidos como planetas rochosos. O nome é inadequado, porque todos são rochosos-metálicos.

Também conhecidos como planetas Telúricos, aqueles que possuem atmosfera. Em todos eles existe uma superfície sólida ou líquida que delimita nitidamente a base da atmosfera. A existência de atmosfera é governada, pela força gravitacional. Corpos de pequena massa, ou não tem atmosfera ou, se tem, ela é tênue. 

As atmosferas dos planetas distinguem-se também pela composição química. Os planetas telúricos apresentam maior abundância de elementos pesados e elevado teor de oxigênio combinado ou livre. 

É importante a distinção entre uma atmosfera primitiva (adquirida diretamente da Nebulosa Solar Primitiva) e uma atmosfera secundária (resultante de alterações químicas ao longo do tempo).

Os planetas rochosos são constituídos de estrutura solida e atmosfera:

-Mercúrio, supõe-se que possui em sua estrutura um núcleo de ferro, um manto de rocha silicática e crosta de rocha silicática. Sua atmosfera é fina e temporária, varia à medida que ela perde gases e é reabastecida. Oxigênio (52%), sódio (39%) e hélio (8%) são os elementos mais abundantes;

- Vênus possui um núcleo interno de ferro e níquel sólidos, um núcleo externo de ferro e níquel derretidos num manto rochoso e uma crosta silicática. A atmosfera tem dióxido de carbono (96,5%), nuvens densas de ácido sulfúrico, além de nitrogênio e traços de outros gases como vapor d’água, dióxido sulfúrico e argônio.

- Terra possui um núcleo central, quente e denso, solidificou-se e consiste em ferro, com pouco níquel. Acima há um manto rochoso sólido e depois uma fina crosta feita de tipos diferentes de rochas e minerais, onde predominam as rochas silicáticas. A atmosfera é uma camada de gás rica em nitrogênio e oxigênio que envolve a Terra. O oxigênio sustenta a vida e no alto da atmosfera forma ozônio, que atua como um escudo contra a radiação solar. Nossa atmosfera é dominada por nitrogênio (78,1%), oxigênio (20%), argônio e traços de outros gases (1%). Apenas a Terra consegue manter água em estado líquido na superfície. Mais perto do Sol, a água ferveria; mais longe, congelaria.

- Marte estruturado por um núcleo pequeno, provavelmente de ferro, manto de rocha silicática e crosta rochosa. Composição atmosférica rica em dióxido de carbono (95,3%), argônio (1,6%), nitrogênio (2,7%), oxigênio, monóxido de carbono e outros gases (0,4%); E existem evidências que pode ter água no estado sólido ou até mesmo no líquido.

Figura 2: Mapa Telúrico do sistema solar (planetas e luas). Fonte: soreeyes

Após o cinturão de asteroides, que é formado por mais de 400 mil destes, surgem os Gigantes gasosos, embora se componham apenas em parte de gás. A superfície visível de todos é coberta por enevoadas atmosferas superiores. Esses planetas serão abordados no próximo texto!

REFERÊNCIAS

FRIAÇA, Dal Pino, SODRÉ, Laerte Jr., JATENCO-PEREIRA, Vera. Astronomia: Uma Visão Geral do Universo - 2ª edição – São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2006.

HORVATH, J. E. O ABCDE da Astronomia e Astrofísica - 1ª edição – São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008.

RIDPATH, Ian. Guia ilustrado Zahar astronomia – Rio de Janeiro: Editora Jorge Zahar Editor Ltda, 2007.

http://astro.if.ufrgs.br.htm<acesso 07/2014.

http://soreeyes.org.htm<acesso 07/2014.

sábado, 16 de agosto de 2014

quinta-feira, 14 de agosto de 2014

SERÁ QUE A LUZ FAZ CURVA?

Elisiane C. O. Albrecht              

Por muitos séculos houve diversos debates á cerca da luz, será partícula ou onda? Nossos olhos emitem luz e assim conseguimos enxergar os objetos? Estas e outras perguntas possibilitaram um grande avanço nesta temática e com isso, também foi factível a construção de diversos instrumentos ópticos, dos quais muitos estão em nosso cotidiano. Como exemplos podemos citar as lupas, os telescópios, os microscópios, os projetores, as máquinas fotográficas e a fibra óptica, que será objeto de estudo deste texto.

Figura 01: Fibra Óptica. Fonte: Mundo das Tribos.

Primeiramente, será que a luz se comporta como corpúsculos ou ondas? Esta é uma discussão que muitos cientistas levaram anos para conseguir responder, dentre eles podemos destacar Isaac Newton, Christiaan Huygensn e James Clerk Maxwell. Atualmente aceita-se que a luz tem comportamento dual, ou seja, ele se comporta com partícula e também como onda, dependendo da forma que interage com a matéria. Conforme estas relações, teremos alguns fenômenos físicos acontecendo, tais como reflexão, refração, absorção, difração, interferência e polarização da luz. Um dos fenômenos mais estudado é a refração da luz. Esta analise permitiu o desenvolvimento de muitos objetos ópticos, sendo que uma delas, a fibra óptica, é utilizada hoje em grande escala nas comunicações. A refração da luz acontece quando ela passa de um meio material para outro e nesta mudança, a velocidade da luz sofre uma alteração. Como consequência há um desvio no feixe de luz. O comportamento óptico do raio refratado é descrito pelas leis da refração luminosa, que nos diz:

1° Lei: O raio incidente, a normal e o raio refratado são coplanares.
O feixe refratado, correspondente a feixe incidente, passa para o outro meio, com mudança de velocidade:

Sofrendo um desvio com aproximação da normal se o meio 2 for mais refringente que o meio 1 (ou seja, o índice de refração do meio 2  é maior e a velocidade da luz neste meio é menor).

Sofrendo um desvio com afastamento da normal se o meio 2 for menos refringente que o meio 1 (ou seja, o índice de refração do meio 2 é menor e a velocidade a luz neste meio é maior).

E quando o índice de refração do meio 1 for igual ao do meio 1  a direção do feixe se mantém na mesma direção.

2° Lei ou Lei de Snell - Descartes: Para um raio de luz monocromática que se propaga do meio 1 para o meio 2, o produto do seno do ângulo de incidência pelo índice de refração n1  é igual  ao produto do seno do ângulo de refração pelo índice de refração n2, que é dada pela expressão matemática : 

n1 × sen i = sen r × n2

A 2° lei recebeu nome Snell- Descartes, pois foi descoberta experimentalmente pelo matemático holandês Willebrord Van Royen Snell(1591- 1626) e equacionada mais tarde por Descartes.

Figura 02: Refração da Luz. Fonte: Brasil Escola.

Através deste comportamento óptico da luz, temos a aplicação da fibra óptica, que trata-se de um fio flexível e delgado, de material transparente, que pode ser de vidro ou um plástico, feito de maneira que uma luz incidente em uma de suas extremidades percorra seu interior sofrendo sucessivas reflexões totais até emergir na outra ponta. Mas, como assim: “reflexões totais”? Acima não foram descritas as leis da refração? Na verdade as reflexões totais acontecem em um caso especial da refração da luz. Imagine que a luz passa de um meio material para outro, havendo então a refração. Porém, no caso da fibra óptica, acontecem reflexões totais, pois a luz incidente entra num meio mais refringente com um ângulo maior que o ângulo limite. Este é denominado assim por ser o limite para que ocorra refração ou não. Quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo limite haverá um ângulo de refração rasante. Assim, se o ângulo de incidência for maior não haverá refração, mas reflexão total da luz.

Figura 03: Comportamento Óptico da Fibra Óptica.  Fonte: Física Moderna.

A fibra óptica pode ser utilizada em exames médicos, tais como endoscopias e cateterismos e também, como já foi citado, em comunicações, pelo fato delas transportarem sinais eletromagnéticos. Assim, podemos ter sinais de TV, telefone e internet sendo mandados por longas redes de cabos de fibra óptica. 

Figura 04: Aplicação da Fibra Óptica.  Fonte: Estruturar Telecom.

Para saber mais:

Site: Manual do Mundo, Luz que faz curva.  Acessado em julho.  https://www.youtube.com/watch?v=F69tWoZa4ic

Referencias:

YAMAMOTO, Kazuhito. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Volume 2, 1° Edição, São Paulo, Editora Saraiva, 2010.

CARRON, Wilson. GUIMARÃES, Osvaldo. As Faces da Física. 2° Edição, São Paulo, Editora Moderna, 2002.

GREF- Grupo de Reelaboração do Ensino de Física  . Física 2.  5° Edição, São Paulo, Editora da Universidade de São Paulo, 2005.