Cônicas: noções intuitivas e aplicações!

Por Ednilson Rotini

Neste texto, o objetivo é apresentar brevemente algumas noções intuitivas à respeito de curvas associadas à um sólido geométrico bastante conhecido, o cone. Foi feita uma abordagem em relação às propriedades de reflexão que possibilitam uma série de aplicações as quais foram exemplificadas.

Primeiramente, define-se cone como sendo um sólido de revolução (“giro”) formado pela rotação de 360° em volta de um dos lados de um triângulo.

Figura 1: Revolução de triângulos. Fonte: UFF.

Os cones podem ser classificados em simples e de duas folhas, conforme as figuras 1 e 2 , respectivamente:

Figura 2: Cone simples.

Figura 3: Cone de duas folhas.

Figura 4: Apolônio de Pérgamo.

Historicamente, o estudo sistemático das cônicas ou das seções cônicas foi realizado sobretudo por um geômetra grego chamado Apolônio de Pergamo (cidade natal). Ele registrou seus estudos numa obra composta por 8 volumes chamada “Seções Cônicas”, sendo que 7 volumes chegaram até os tempos modernos.  Os estudos das cônicas já eram realizados antes de Apolônio por outros geômetras da Antiguidade, como Menecmo, Euclides e Arquimedes. Entretanto, a obra de Apolônio foi a mais completa e aprofundada e, além disso, ele conseguiu gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando o plano de interseção.

A importância da contribuição da obra de Apolônio está na sua influência nos estudos astronômicos e geográficos de Ptolomeu, nas aplicações de ótica, de construção de espelhos, e estudo das órbitas planetárias de Kepler, nos estudos sobre a trajetória de projéteis de Galileu. Mais tarde, matemáticos como Isaac Newton e Fermat também fizeram uso, mesmo que indiretamente, dos estudos deixados por Apolônio.

A Circunferência

É uma curva plana fechada que se obtém quando um plano intercepta um cone reto e é paralelo à base desse cone. A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria.

Figura 5: Corte de um cone por um
 plano paralelo à base. Fonte: mat.uel

Também pode-se definir a circunferência como sendo o conjunto de pontos que estão à uma mesma distância de um ponto fixo. Essa distância é o raio e o ponto fixo é o centro da circunferência.   

O estudo das circunferências, de seus elementos como o perímetro e a área, e outras relações envolvendo essas curvas tem sua importância dada grande variedade de itens com essa forma presentes em nosso dia. Um exemplo imediato é a roda que devido ao fato de ter essa forma circular, a ação da força de atrito com o solo é minimizada, facilitando o deslocamento de grandes massas. 

A elipse

É uma curva plana fechada que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de maneira inclinada em relação à sua base, sendo que essa inclinação deve ser menor do que a inclinação da geratriz do cone. Na elipse há a presença de dois pontos fixos, denominados focos e a soma das distâncias de qualquer ponto da elipse até esses focos sempre é um valor constante.

Figura 6: Corte de um cone por um plano não paralelo à base, mas com inclinação menor que a da geratriz.

Figura 7: Propriedade da elipse.

Uma propriedade muito importante da elipse é que qualquer raio luminoso ou onda sonora que saia de um dos focos será refletido pela elipse na direção do outro foco, conforme indicado na figura ao lado:

A propriedade acima justifica algumas aplicações da elipse como, por exemplo, a aplicação óptica de um dispositivo de iluminação usado em consultórios odontológicos. Este dispositivo consiste num espelho com a forma de um arco de elipse e numa lâmpada que se coloca no foco mais próximo. A luz da lâmpada é concentrada pelo espelho no outro foco, ajustando-se o dispositivo de forma a iluminar o ponto desejado.

Figura 8: Litotriptor com espelho elipsoidal.

Ainda no campo da saúde, existe um procedimento muito utilizado no tratamento de cálculo renal, denominado litotripsia extracorpórea. Neste procedimento, conforme esquema abaixo, ondas de choque criadas fora do corpo do paciente viajam através da pele e tecidos até encontrarem os cálculos mais densos, pulverizando-os. O litotriptor possui um espelho elíptico que concentra os raios emitidos num determinado ponto com grande precisão.

Outra aplicação da propriedade acima é no campo da acústica utilizada em igrejas, auditórios e teatros, pois quando duas pessoas estão cada uma em um dos focos de um elipsóide (sólido que se obtém rodando uma elipse em torno do seu eixo, isto é, da reta definida pelos dois focos) e uma delas falar, mesmo que seja baixo, a outra pessoa ouvirá perfeitamente, mesmo que haja outros ruídos e sem que demais pessoas que estiverem entre os dois focos possam ouvir. Esses espaços são chamados de sala dos murmúrios ou sala dos sussurros e são utilizados em vários edifícios públicos da Europa e dos Estados Unidos.

Na arquitetura e engenharia há uma grande variedade de aplicações como no famoso Coliseu de Roma e em outras construções de pontes, arcos e cúpulas de igrejas.

Figura 9: Johannes Kepler.

Outra aplicação da elipse foi nos estudos de Kepler na área de Astronomia.  Ele formulou três leis a respeito dos movimentos planetários, sendo que a primeira dessas leis afirma que os planetas descrevem órbitas elípticas com o Sol ocupando um dos focos.

A parábola

É uma curva plana aberta que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de modo paralelo à sua geratriz. Na parábola, todos os pontos estão a uma mesma distância de um ponto fixo, denominado foco, e de uma reta fixa, chamada diretriz.

A propriedade de destaque na parábola, denominada de propriedade de reflexão, é o fato de que todo raio luminoso ou onda sonora que incida sobre a parábola paralelamente ao seu eixo é refletido de modo a passar pelo foco da parábola. O processo inverso também acontece, ou seja, qualquer raio ou onda que seja emitido do foco da parábola e que incida sobre a parábola é refletido numa mesma direção segundo retas paralelas ao eixo da parábola. Essa propriedade faz com que a parábola apresente várias aplicações, como por exemplo, em antenas parabólicas, faróis de veículos, fornos solares e em telescópios. 

Em particular, no caso dos fornos ou coletores solares os raios de luz ao encontrarem um espelho parabólico convergem para o foco do espelho, onde a temperatura pode chegar a 3.500°C e neste ponto é colocado um dispositivo que irá utilizar a energia concentrada. Essa energia pode ser usada para gerar eletricidade, derretimento de aço, fazer combustível de hidrogênio ou nanomateriais. A seguir, a imagem do maior forno solar do mundo, situado na França.

Na engenharia, as pontes suspensas (juntamente com as pontes estaiadas) são bastante utilizadas, pois possibilitam os maiores vãos. Nessas pontes, a base (tabuleiro) é sustentada por vários cabos metálicos verticais (pendurais) ligados a dois cabos maiores principais, que por sua vez, são conectados às torres de sustentação. Os cabos comprimem as torres de sustentação e estas últimas transferem as forças de compressão para as fundações. Como os cabos verticais são distribuídos de maneira regular, a carga da ponte é distribuída de modo uniforme aos cabos principais, que formam uma parábola. 

Como exemplos, apresenta-se a seguir a maior ponte suspensa do mundo, que fica no Japão, com extensão de quase 4 Km e vão central de quase 2 Km. Outra ponte suspensa, conhecida no Brasil, é a Ponte Hercílio Luz, que fica em Florianópolis, SC.

Vale a pena ressaltar que a parábola é também o gráfico que representa qualquer função do tipo f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c sendo números reais. Essa função é conhecida como função quadrática ou de 2.° grau.

A Hipérbole

É uma curva aberta, com dois ramos, que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de modo perpendicular à base do cone, sendo que o ângulo do plano é maior do que o ângulo da geratriz do cone. Na hipérbole há a presença de dois pontos fixos, denominados focos, tal que a diferença entre as distâncias de qualquer ponto da hipérbole aos focos é sempre um valor constante.  

A propriedade de reflexão da hipérbole afirma que qualquer segmento de reta dirigido a um dos focos da hipérbole encontra o ramo correspondente e é refletido em direção ao outro foco.

Essa propriedade é muito aplicada nos telescópios de reflexão, os quais são constituídos de dois espelhos, sendo um maior, que é parabólico e outro menor, que é hiperbólico. Esses dois espelhos dispõem-se de modo que os eixos da parábola e da hipérbole coincidam e que o foco da parábola coincida com um dos focos da hipérbole, conforme esquema abaixo:

Nesse tipo de telescópio, quando os raios de luz se refletem no espelho parabólico são dirigidos para o foco, pela propriedade de reflexão da parábola. Como este também é foco da hipérbole, pela propriedade de reflexão desta os raios de luz refletem-se no espelho hiperbólico e seguem em direção ao outro foco da hipérbole. Os raios de luz passam através de um orifício no centro do espelho primário, atrás do qual está uma lente-ocular que permite corrigir ligeiramente a trajetória da luz, que chega finalmente aos olhos do observador ou à película fotográfica. A vantagem deste tipo de telescópio reside no fato de ter um comprimento muito menor do que os telescópios de refração (isto é, de lentes) com o mesmo poder de ampliação.

As curvas hiperbólicas também são utilizadas na arquitetura como pode ser observado da catedral de Brasília e no planetário do St. Louis Science Center, nos Estados Unidos.

Já na engenharia civil, o hiperbolóide (sólido originado da rotação de uma hipérbole) é utilizado na construção de torres de refrigeração de usinas nucleares. Isso se deve ao fato de que o hiperbolóide é uma superfície duplamente regrada, ou seja, para cada um dos seus pontos existem duas retas distintas que se interceptam na superfície (observe detalhe na imagem da próxima página). Deste modo as torres podem ser construídas com vigas de aço retas, permitindo assim uma minimização dos ventos transversais e mantendo a integridade estrutural com uma utilização mínima de materiais de construção.

Finalmente, outra importante utilização das hipérboles é no sistema de localização em navegação, denominado de LORAN (Long Range Navigation - Navegação de Longa Distância). Este sistema permite a um navegante de um navio ou o piloto de um avião achar sua posição sem confiar em marcos visíveis. O LORAN utiliza hipérboles confocais, isto é, hipérboles com um dos focos em comum, onde estão os radares que emitem sinais. Cada par de radares dá uma hipérbole que contem a posição do navio ou do avião e, assim, a sua posição exata é o ponto onde as três hipérboles interceptam-se. Essa posição pode ser determinada pela plotagem das três hipérboles em um mapa, obtendo a interseção em comum usando coordenadas e computando algebricamente a interseção.

Principais perguntas dos pequenos investigadores!

Por Evelise Gaio

Isaac Newton, quando pequeno, apresentava diversas dúvidas que diziam respeito de variados assuntos, como o porquê de que uma maçã ao cair do “pé” caia no chão (para baixo) e o porquê da Lua nunca cair na Terra. Duvidas comuns que as crianças de hoje em dia também apresentam, e que apesar de várias já terem sido saciadas, sempre os pequenos vêm com mais e mais perguntas

"Por que algo é de um jeito e não de outro? Como isso funciona? Para que serve? Essas são algumas das perguntas que as crianças fazem com alguma frequência. O estudo de científico mostra que há sempre inúmeras explicações por trás de tudo o que acontece e estimula, portanto, a reflexão e a formulação de hipóteses." (EDUCAR PARA CRESCER, 2013)

Perguntar é um hábito comum da criança, principalmente quando a mesma está nas fases dos “porquês” e para tudo querem uma explicação, e esta deve ser plausível, caso contrário, saíra mais um por que.  Do ponto de vista pedagógico, eles estão corretos: perguntar é uma das maneiras mais eficientes de conhecer o mundo. Dessa maneira, porque não utilizar-se dessas curiosidades sem limites das crianças para incentivá-las ao estudo e ao conhecimento de algumas questões científicas. É neste contexto, que entra a grande importância dos museus de ciência, da iniciação científica e das monitorias voltadas aos pequenos, a fim de saciar um mundo de duvidas e curiosidades que as mesmas apresentam.

Os museus de ciências, assim como seus monitores devem estar preparados para trabalhar com esses pequenos investigadores. A essa preparação deve-se a preocupação desde os conteúdos abordados até a linguagem utilizada com as crianças.

Deparamos então com dificuldades de grande parte dos monitores, sendo essas: Como, e qual linguagem devo utilizar numa visita com crianças? Será que elas estão compreendendo o assunto abordado? Que palavras devo, e quais não devo utilizar durante uma visita?

Questões comuns que surgem no decorrer de uma monitoria. Mas calma, a criança esta longe de ser “um bicho de sete cabeças”, não é tão complicado como se imagina. Ao trabalhar com crianças, diferentemente do que muita gente pensa, não significa substituir os termos científicos ou inundar os textos com diminutivos na esperança de que as crianças entendam melhor. É importante não simplificar conceitos nem infantilizar. Crianças compreendem o que se fala, basta utilizar palavras do dia a dia das mesmas, como exemplo: não se deve abordar um tema ou um nome técnico, caso isso ocorra, “entrará por um ouvido e sairá pelo outro”, é claro, deve-se falar o termo correto, porém se a criança assimilar com algo do seu cotidiano, perfeito! Desde que ela tenha realmente entendido o conteúdo.

Outra duvida que surge com frequência são aquelas perguntas sem fundamento ou aqueles comentários sem sentido. No caso dos museus científicos, cabe aos monitores se aproximarem ao máximo das respostas ditas corretas, desconstruindo o erro, porém não ignorando a resposta da criança ou desconsiderando sua colocação. Deve-se conduzir a mesma à resposta e ao conhecimento correto, não afirmando jamais que aquele conceito está extremamente errado.

Cabe ao monitor sempre procurar o conhecimento, para que, ao ser abordado por variadas perguntas das crianças, saiba responder de maneira adequada e criativa, partindo do principio que a mesma deve, ao final da visita, sair com suas milhares de duvidas sempre saciadas.

REFERÊNCIAS

http://www.tvbrasil.org.br/fotos/salto/series/150744IniciacaoCient.pdf

http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/fundamentos/quero-ver-mundo-427356.shtml

http://www.escola.web10.net.br/index.php/aprendizagem/2686-11-motivos-para-estudar-ciencias
http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/11-motivos-estudar-ciencias-641229.shtml

FOTOS DA SEMANA: 26/03 A 28/03/2013!

Confira as fotos das visitas entre os dias 26 e 28/03/2013!

Parque da Ciência: uma viagem pelo conhecimento!

Por Eduardo Cordeiro Uhlmann

Ao entrar no pavilhão introdução do Parque da Ciência, encontramos Sócrates recebendo os visitantes com o adágio “conhece-te a ti mesmo”. Ao seu lado, um painel conta a história do universo, do Big Bang ao surgimento do Homo Sapiens Sapiens. Esta é a viagem proposta aos que se aventuram no Parque Newton Freire Maia, uma viagem que parte do auto-conhecimento, do reconhecimento da própria ignorância e vai até os confins do espaço-tempo e retorna, ciente da sua situação e da responsabilidade enquanto espécie capaz de transformações de âmbito planetário.

Desde que as colônias gregas no Mediterrâneo oriental se tornaram importantes entrepostos comerciais, o pluralismo cultural se estabeleceu, com a presença de diversas línguas, tradições, cultos e mitos. Pelo próprio contraste entre as tradições, esse ambiente pode ter levado a uma relativização dos mitos com os quais cada cultura explicava o mundo. Para Aristóteles, é ali, em Mileto, uma cidade cosmopolita, que surge Tales, o primeiro filósofo.

O termo filósofo, teria sido usado por Pitágoras e por Sócrates, em oposição ao termo sábio (que não caberia a nenhum ser humano, mas somente à divindade). O filósofo é aquele que ao caminhar por uma grande feira, não se deixaria levar pelos jogos, pelos comércios e pelos espetáculos, mas andaria a considerar com afinco a natureza das coisas. O filósofo não é um detentor do conhecimento, mas um amigo da sabedoria.

Neste espírito, surgem com os filósofos gregos algumas noções que constituem um ponto de partida para uma visão de mundo que mesmo profundamente transformada no decorrer dos séculos ainda permanece parte da nossa maneira de compreender a realidade. Entre essas noções, Danilo Marcondes destaca:

• a physis: o mundo natural, objeto de investigação dos primeiros filósofos (até que Sócrates volta a sua atenção para o ser humano e suas ações);
• a causalidade: a busca pela explicação da natureza através da elucidação do nexo causal entre os fenômenos naturais;
• a arqué: o elemento primordial, que daria unidade à natureza;
• o cosmo: a ordem, a harmonia e a beleza, a realidade ordenada de acordo com princípios racionais, o que tornaria essa realidade compreensível a razão humana;
• o logos: discurso racional, argumentativo, em que as explicações são justificadas;
• o caráter crítico: as teorias são apresentadas enquanto “passíveis de serem discutidas, de suscitarem divergências e discordâncias e de permitirem formulações e propostas alternativas”.

Ao trilhar pelos caminhos abertos pelos filósofos, a humanidade aguça suas observações e descortina passo a passo a história do universo, cujo devir fez da Terra o palco perfeito para o surgimento da vida. Aqui, a poeira de estrelas se auto-organizou e se desdobrou em uma miríade de seres que, em um oceano de colaboração proveu o solo fértil e a atmosfera necessária para que surgíssemos.

Seguindo esse caminho, nos deparamos com Isaac Newton, que em sua juventude alquimista buscou  a pedra filosofal e o elixir da longa vida, que ao passar a luz por um prisma abriu um leque de possibilidades e ao se encantar com os teoremas dos Elementos de Euclides derivou por cálculos que descortinaram a natureza exata de mecanismos naturais e impulsionaram gerações na busca da verdade nos mais diversos campos do conhecimento.

Mas os caminhos da ciência não são pavimentados em certezas e aqui no PNFM somos levados a transitar por labirintos onde por vezes encontramos pedras no meio do caminho, e as retas paralelas de Euclides desembocam no espaço curvo através do qual a luz de estrelas distantes viaja ziguezagueando as massas e relativizando os observadores.

E aprendemos a transformar a força dos nossos braços em energia elétrica e vemos a humanidade agigantar o seu poder para transformar o mundo e enquanto a incerteza se insere na própria essência do nosso conhecimento e a matemática anseia descrever o caos.

Aqui, vemos que o mundo é um sistema, que a água que flui por esse sistema é pouca, e que ela é nossa , não da humanidade, mas da comunidade viva, à qual pertencemos e da qual dependemos para existir. Então, quando no jogo do certo/errado nos colocamos mais no errado, percebemos que a maravilha da existência humana é frágil, e que a nossa permanência não pode ser dada como certa, mas que depende da nossa consciência e, principalmente, das nossas escolhas e  das nossas ações.

Então o visitante do PNFM, ainda que se depare aqui e ali com algumas respostas, encontrará fundamentalmente perguntas e a sensação de que urge respondê-las. E lá no centro, o poeta avisa a estas pessoas que andar depressa é devagar demais, que é preciso andar como quem já chegou!

Volte sempre!

O motor de Faraday!

Por Elisiane Campos de Oliveira Albrech

Hans Christian Oersted

Desde muito se conhece os fenômenos elétricos e magnéticos, mas apenas no século XIX, com uma demonstração do dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851), professor de física da universidade de Copenhague, foi possível perceber que estes fenômenos não eram tão independentes como se supunha até então. No ano de 1820, Hans Oersted mostrou experimentalmente que um fio percorrido por corrente elétrica, colocado próximo de uma bússola, era capaz de provocar desvio na agulha magnética. Dessa forma, comprovou-se a ligação existente entre eletricidade e magnetismo.

Mas o que isto tem a vez com o nosso cotidiano? 

Michael Faraday

Foi através desta descoberta que Michael Faraday (1791- 1867) desenvolveu os motores elétricos. Faraday foi um físico-químico inglês e um dos maiores experimentadores da ciência, e através dos experimentos de Faraday foi possível o desenvolvimento de diversos equipamentos eletrônicos. Você seria capaz de imaginar o mundo sem estes motores elétricos, ou os transtornos causados pela falta desses equipamentos? Não haveria eletrodomésticos, como liquidificadores, batedeiras, nem ferramentas, nem tampouco varias maquinas industriais e meios de transportes que facilitam a vida do homem moderno.

Como foi que Michael Faraday conseguiu tamanha façanha? Após estudar a experiência de Oersted, ele fez um questionamento: se um fio percorrido por uma corrente elétrica era capaz de provar um desvio em uma agulha magnética, será que o oposto também aconteceria? Ou seja, será que um imã exerceria alguma influência sobre um material condutor. Oersted contatou que quando a corrente elétrica passa pelo interior do fio ela gera entorno deste um campo magnético. Faraday através de vários experimentos conseguiu demostrar que um campo magnético gera um campo elétrico. Como? O campo magnético do imã gera uma força sobre as cargas elétricas do material condutor, essas então sofrem uma ação gerando assim uma corrente elétrica, lembrando que é necessário que haja um movimento relativo entre o imã e o material condutor, ou seja, que exista um fluxo variado no campo magnético. Faraday utilizou esta descoberta muito mais como forma de entretenimento como forma de utilidade para o homem. Foi com o desenvolvimento da tecnologia que houve o surgimento de diversos equipamentos eletrônicos.

Indução Magnética

Então você pode agradecer a Faraday e ao Oersted por existirem objetos como os eletroímãs, motores elétricos, eletrodomésticos, ferramentas, usinas elétricas, alto-falantes, alternadores de carros, maquinas como os maglev que são os transportes por levitação magnética, utilizados na China. Dínamos, transformadores e muitos outros objetos que poderiam ser citados. Aqui vale ressaltar que não devemos nos esquecer de que a ciência ele não é feita apenas de um, ou dois cientistas, mas de muitos um geralmente completa o trabalho do outro. A ciência é feita de um todo, não de partes fragmentadas.

O tema é muito extenso porém, paremos por aqui por dois motivos: o primeiro para não deixar nossos leitores entediados e o outro é que teremos muitas oportunidades para  retornamos a este tema.

FOTOS DA SEMANA: 29/03 A 23/03/2013!

Confira as fotos da visitas entre os dias 1903/2013 e 23/03/2013!

Uma história das constelações ocidentais: Novas terras, novas estrelas

Por Anisio Lasievicz

Seguindo nossa viagem pela história das constelações ocidentais, chegamos à época das grandes navegações, onde bravos homens aventuraram-se por águas desconhecidas, deparando-se com novas civilizações, fauna, flora e outras riquezas.

"Novas estrelas" aparecem no céu

O cenário da Astronomia permanece o mesmo até o período das grandes navegações, em que acontecimentos como a descoberta da América em 1492, revolucionam o mundo conhecido até então. Viagens para a busca de especiarias na Índia, que muitas vezes foram feitas contornando-se o continente africano, obrigou os navegantes a “descerem” para o hemisfério sul da Terra, o que lhes permitiu a observação de um “novo” céu, com novos objetos e novas estrelas. 

Figura 1: Tycho Brahe.

O astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546 – 1601), representado na figura 1, inclui a constelação da “Comma Berenices” (Cabeleira da Berenice), relata por Eratóstenes de Alexandria, cerca de 250 a.C.

Em 1624, o astrônomo alemão Jakob Bartsch (1600 – 1633) nomeia a constelação Columba, a pomba. Bartsch era genro de Johannes Kepler e o auxiliou com os cálculos das chamadas Três Leis de Kepler.

O astrônomo holandês Johannes Bayer (1542 – 1625), publica sua obra intitulada Uranometria, na qual inclui mais 12 constelações, descritas na tabela abaixo.

Apus Ave do Paraíso	Chamaleon Camaleão	Dorado Dourado	Grus Grou
Musca Mosca	Triangulum Australe Triângulo Austral	Hydrus Hidra Macho	Pavo Pavão
Phoenix Fênix	Indus Índio	Tucana Tucano	Volans Peixe Voador

Figura 2: Johannes Höwelcke

Johannes Höwelcke  (1611 – 1687), mais conhecido como Hevelius (figura 2), inclui mais 9 constelações, em sua obra Sete Cartas Celestes, datada de 1680. A relação das constelações acrescidas por Hevelius está na tabela a seguir:

Camelopardalis Girafa	Canis Venatici Cães de Caça	Lacerta Lagarto
Lynx Lince	Leo Minor Leão Menor	Monoceros Unicórnio
Scutum Escudo	Sextans Sextante	Vulpecula Raposa

Em 1697, Austin Royer, arquiteto do rei Luís XV, desmembra a Crux Australis da constelação do Centauro, surgindo o Cruzeiro do Sul.

Dentre todas as modificações/inclusões feitas ao longo do tempo, certamente uma das mais influentes foi de promovida por Nicolas-Louis Lacaille (1713 – 1762), mostrado na figura 3. Em 1751, Lacaille viaja até o Cabo da Boa Esperança (sul do continente africano), com o intuito de estudar o céu do hemisfério sul. Nestes trabalhos, ele inclui mais 14 constelações, onde procurava prestar homenagens aos avanços da ciência e da tecnologia, como, por exemplo, o relógio, o telescópio, o compasso e etc. Outra contribuição sua foi a divisão da constelação Argus, o barco, em 4 partes: Carina (Quilha), Vela (Vela), Puppis (Popa) e Pyxis (Bússola), pois tratava-se de uma configuração muito grande. As contribuições de Lacaille estão descritas na tabela abaixo:

Antlia Máquina Pneumática	Mensa Mesa	Pyxis Bússola	Microscopium Microscópio	Reticulum Retículo
Circinus Compasso	Norma Esquadro	Sculptor Escultor	Fornax Forno	Octans Oitante
Pictor Pintor	Telescopium Telescópio	Horologium Relógio	Caelum Buril

Em paralelo a essas histórias, aconteceram algumas tentativas frustradas de incluir novas constelações. O mesmo Augustin Royer que desmembrara o Cruzeiro do Sul da constelação do Centauro, tentou modificar a constelação do Lacerta (Lagarto) para Mão da Justiça, não obtendo êxito. Já Edmond Halley (1656 – 1742), sugeriu a constelação “O Roble de Jorge”, no intuito de homenagear seu soberano Jorge II. Finalmente, em 1787 o astrônomo Johan Bode decidiu que a constelação do Lagarto deveria se chamar “Glória de Frederico”, em homenagem a Frederico II, da Prússia.

Atualmente, temos 88 constelações, divididas em 12 zodiacais, 27 boreais (ou do hemisfério norte), 49 austrais (ou do hemisfério sul). Alguns preferem a divisão de 18 boreais, 34 equatoriais e 36 austrais. No entanto, a noção de constelação passou de um padrão, ou conjunto de estrelas, para uma região do céu, semelhante à divisão do Brasil em estados. Esta modificação ocorreu em 1929, quando a IAU (União Internacional Astronômica) definiu as 88 regiões do céu, baseada em dados de declinação e ascensão reta.

LIVROS

MILONE, André de Castro. Introdução à Astronomia e a Astrofísica. INPE – Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. São José dos Campos, 2003.

MOURÃO, Ronaldo Rogério de Freitas. Livro de Ouro do Universo.  Rio de Janeiro. Ediouro, 2001.

SAGAN, Carl. Cosmos. Tradução: Angela do Nascimento Machado; revisão técnica de Airton Lugarinho de Lima. Francisco Alves Editora. Rio de Janeiro, 1992.

SITES

http://astro.if.ufrgs.br

http://www.aao.gov.au/

http://www.iau.org/

http://www.nasa.gov/

http://www.zenite.nu/

René Descartes e o método científico!

Por Luiza Becerra
Revisão: Jeffrey Cássio de Toledo

A Revolução Científica

A transformação do nosso entendimento do mundo físico decorrente da Revolução Científica do século XVII, também ocorreu na forma como compreendemos o indivíduo, a sociedade e o propósito da vida. A Revolução Científica foi um marco decisivo na construção do mundo moderno. Destruindo a visão de mundo medieval e descartando a ideia de propósitos divinos, a ciência moderna passa a examinar a natureza física através de relações matemáticas e composições químicas.

A concepção de razão proposta por pensadores do período divergia completamente da defendida pelos escolásticos do período medieval. Para estes, a razão era um instrumento para contemplação da verdade divina, ou seja, deveria estar a serviço da teologia. Influenciados pelo espírito científico, os pensadores agora viam a investigação da natureza como principal atividade da razão.

A Revolução Científica estimulou o desenvolvimento de um espírito crítico e racional entre a elite intelectual. Os pensadores passam a considerar a magia, a alquimia e astrologia como simples superstições e vêem os fenômenos que anteriormente eram atribuídos à forças ocultas, como passíveis de análise, recorrendo-se às forças naturais. Assim, abriu-se um enorme abismo entre a elite intelectual e as massas, que continuavam mergulhadas nas superstições populares.

Repudiando a confiança depositada em pensadores como Ptolomeu, Aristóteles e outras autoridades antigas em assuntos relacionados à natureza, a Revolução Científica passa a valorizar o conhecimento derivado da observação, da experimentação e do raciocínio matemático. Mencionar uma autoridade antiga não era mais suficiente para atestar um ponto de vista, o novo modelo de conhecimento prezava pela experiência com o mundo.

Ampliando a confiança dos pensadores no poder da razão, a Revolução Científica fortaleceu a confiança 

nas capacidades humanas expressas anteriormente pelos humanistas renascentistas. Acreditava-se que, o método científico revelaria os segredos da natureza e a humanidade, adquirindo mais conhecimento e controle sobre a natureza, avançaria rapidamente.

René Descartes e o Método Dedutivo

Fonte: Wikipédia.

O método científico compreende duas abordagens do conhecimento complementares: a empírica (indutiva) e a racional (dedutiva). Na abordagem indutiva, empregada em ciências descritivas como biologia, anatomia e geologia, extraem-se princípios gerais a partir da análise de dados coligidos através da observação e da experimentação. As principais características do método indutivo foram defendidas pelo inglês Francis Bacon, que considerava os dados provenientes da experiência sensória como bases do conhecimento. Na abordagem dedutiva, empregada na matemática e na física teórica, as verdades são derivadas de princípios elementares. O método dedutivo foi formulado no século XVII por René Descartes (1596-1650), matemático e filósofo francês, considerado fundador da filosofia moderna.

Em Discurso do método, sua principal obra, Descartes expressou seu desapontamento com o saber de sua época. Grande parte daquilo em que ele acreditava se revelara falso. Descartes resolveu então, buscar somente o conhecimento que pudesse encontrar dentro de si mesmo ou na natureza. Empenhou-se em encontrar uma verdade irrefutável que servisse como princípio elementar do conhecimento.

Descartes foi considerado o fundador da filosofia moderna por ter incentivado os indivíduos a questionarem todas as crenças tradicionais e por ter proclamado a inviolável autonomia da mente, sua habilidade e direito de compreender a verdade. Suas declarações conscientizaram as pessoas de sua capacidade de entender o mundo através de suas próprias faculdades mentais.

René Descartes considerava o método matemático como o caminho mais seguro para se chegar ao conhecimento. Aplicando o raciocínio matemático aos problemas filosóficos, podemos alcançar a mesma certeza e clareza evidenciadas na geometria. O método dedutivo cartesiano complementa com perfeição a abordagem indutiva de Bacon, que ressalta a observação e a experimentação. As realizações cientificas dos tempos modernos tiveram origem na habilidosa sincronização dos métodos indutivo e dedutivo.

Referências:

PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 2002.

DELUMEAU, Jean. A civilização do Renascimento. Lisboa: Edições 70, 2004.

Como surgiu a Lua?

Por Rafael Gama Vieira

Sabemos que a Terra possui um satélite natural, chamado Lua. Este satélite orbita nosso planeta em ciclos de aproximadamente 29 dias, passando por quatro fases: Cheia, Quarto Minguante, Nova e Quarto Crescente.

Mas, qual é a origem deste satélite? Como surgiu a Lua e quais os efeitos que ela causa em nosso planeta?

Os cientistas não têm certeza absoluta quanto à origem da Lua, porém a teoria mais aceita hoje é a chamada “Big Splash”. Segundo esta teoria, há aproximadamente 4 bilhões de anos (Período Hadeano) um objeto do tamanho de Marte denominado Theia colidiu com nosso planeta, fazendo com que parte dele fosse lançado no espaço. A colisão fez com que o planeta Theia vaporizasse completamente, assim como a atmosfera da Terra. Toda essa matéria deslocada forma anéis parecidos com os de Saturno que, após um longo tempo começa a obter uma forma esférica que fica presa no campo gravitacional Terrestre. Surge então a nossa Lua.

Agora a Terra e a Lua formam um sistema. Logo que nosso satélite foi formado ele estava mais próximo do planeta e isso fazia com que a velocidade de rotação dos dois fosse maior. Há mais ou menos 400 milhões de anos (Período Devoniano), a duração de um dia era aproximadamente 21h. Conforme a distância entre os dois aumenta, a velocidade de rotação diminui devido à conservação de momento angular. 

Hoje a Lua encontra-se a aproximadamente 385 mil Km da Terra, tendo como periélio a distância aproximada de 356 mil km e de afélio aproximadamente 406 mil Km. Tem aproximadamente 1/4 do tamanho da Terra e 1/6 da sua gravidade. 

Devido sua massa e distância da Terra, a Lua exerce uma força de atração sobre o planeta, causando então os efeitos de marés. Porém, não é apenas a Lua que causa este efeito, mas também a atração gravitacional exercida pelo Sol. Na figura 1 podemos ver como se formam as marés:

Figura 1: Maré Alta e Maré Baixa.

A Lua é o único astro visitado pelo homem até hoje. Em 1969 o astronauta Neil Armstrong, tripulante da Apolo 11 foi o primeiro homem a pisar em solo lunar. Esta missão fez parte das 73 realizadas na Lua, tanto pelos EUA quanto pela Rússia. Destas 73, apenas 6 foram tripuladas.

O site da revista National Geografic (http://books.nationalgeographic.com/map/map-day/) mostra um resumo de todas as missões espaciais realizadas até hoje.

Curiosidades

Crateras da Lua: Com um telescópio simples podemos olhar para a Lua e notar que esta é cheia de crateras. Estas crateras são causadas por impactos de meteoros que atingem nosso satélite a todo o momento. As crateras maiores foram formadas há cerca de 4 bilhões de anos, quando uma chuva de meteoros atingiu todo o Sistema Solar. Crateras semelhantes foram causadas nas luas de Júpiter e Saturno. 

Mas, porque isso acontece apenas com a Lua? Porque a Terra não possui diversas crateras como seu satélite natural? 

Isto acontece com a Lua porque esta não possui atmosfera. O planeta Terra possui em sua volta uma camada formada por diferentes gases, chamada camada atmosférica. Esta camada ajuda a proteger o planeta de objetos vindo de fora dele. Muitos destes corpos são destruídos antes mesmo de atingirem o solo. Como a Lua não possui esta proteção, acaba sendo atingida por meteoros que formam suas crateras.

O lado oculto da Lua: Não importa a época do ano e nem a hora, ao olhar para a Lua estaremos vendo sempre sua mesma face. Isto acontece porque o período de rotação da Lua é igual ao seu período de translação, ou seja, ao mesmo tempo em que translada a Terra ela também rotaciona sobre seu eixo, ficando sempre com o mesmo lado voltado para o planeta.

Como seria se os planetas do Sistema Solar estivessem no lugar da Lua? Na figura 2 vemos um exemplo de Saturno no lugar da Lua. Mais imagens podem ser vistas no site: http://noticias.uol.com.br/ciencia/album/2013/03/08/site-simula-como-seria-se-os-planetas-estivessem-no-lugar-da-lua.htm#fotoNav=6

Figura 2: Se Saturno  fosse posicionado no lugar da Lua.

Referências:

http://www.infoescola.com/astronomia

http://books.nationalgeographic.com

http://astro.if.ufrgs.br/lua

http://mundoestranho.abril.com.br

Você já levou um choque?

Por Ana Caroline Pscheidt

Certamente você já encostou em um fio ligado à uma tomada e sentiu um desconforto ou formigamento. Esta sensação é o que chamamos de choque elétrico. Mas, qual a intensidade desse choque?

É muito difícil mensurar o quanto forte ou fraco foi um choque elétrico. Isto porque o choque depende de diversos fatores como, por exemplo, a resistência elétrica do corpo. Essa resistência é diferente em cada pessoa e em cada situação. 

Mas o que é um choque elétrico e quando podemos receber um?

O choque elétrico é o estimulo rápido causado pela passagem de corrente elétrica pelo corpo. Só vai ocorrer choque se houver uma diferença de potencial entre dois pontos do corpo e se essa diferença de potencial for suficiente para vencer a resistência oferecida por ele. Assim, a corrente irá circular de um ponto a outro, fazendo com que o corpo faça parte do circuito elétrico.

Quando isso acontece sentimos desconforto, contrações musculares e formigamentos. Isso tudo é causado pela interferência da corrente elétrica no nosso sistema nervoso que também funciona com estímulos elétricos. Porém, este choque pode causar mais do que um desconforto, dependendo da intensidade ele pode até causar a morte. 

Apesar de saber que a diferença de potencial aplicada no corpo deve ser grande o suficiente para vencer a resistência oferecida por ele, o dano causado pelo choque não depende dessa diferença de potencial, mas sim da corrente elétrica que atravessa o corpo. A resistência do corpo humano é, em maior parte, devida à camada externa da pele, a qual é constituída de células mortas. Esta resistência está situada entre 100.000 e 600.000 ohms, mas varia em dependendo de vários fatores.

Abaixo podemos ver uma tabela que mostra os efeitos da corrente elétrica no organismo humano.

Valor da corrente	Efeitos
100µA a 1mA	Limiar da sensação
1mA a 5mA	Formigamento
5mA a 10mA	Sensação desagradável
10mA a 20mA	Pânico, sensação muito desagradável
20mA a 30mA	Paralisia muscular
30mA a 50mA	A respiração é afetada
50mA a 100mA	Dificuldade extrema em respirar, fibrilação ventricular
100mA a 200mA	Morte
200mA	Queimaduras severas

Obs.: 1µA = 0,000001A

            1mA = 0,001A

Quais fatores podem alterar a resistência do corpo humano?

A resistência oferecida pelo corpo humano depende de alguns fatores, dentre eles podemos citar: espessura da pele, machucados e umidade da pele.

Citamos anteriormente que a resistência do corpo humano está entre 100.000 e 600.000 ohms, porém, este valor pode diminuir consideravelmente (cerca de 15.000 ohms) quando a pele estiver molhada.

A relação entre tensão, resistência e corrente é dada pela equação matemática:

U = R.i

onde U é a tensão aplicada (diferença de potencial), R é a resistência e i a intensidade da corrente.

Comparando os valores de corrente para pele seca e úmida quando submetida a uma tensão de 127V, temos:

i = 127 V / 200.000 ohms = 0,6mA

i = 127 V / 15.000 ohms - 8,5mA

Vemos então que a corrente elétrica aumenta bastante no caso de uma pele molhada, tornando assim o choque muito mais perigoso.

Muitas pessoas acreditam que podem evitar choques elétricos utilizando calçados de borracha. Isto não é verdade. Para haver corrente elétrica em um circuito, este precisa ser fechado, ou seja, deve haver um ponto de entrada e um de saída para a corrente elétrica. Um ponto de saída para a corrente é a Terra e, caso você não esteja em contato com ela não haverá um caminho para a corrente seguir em seu corpo. Porém não podemos dizer se um calçado é ou não totalmente isolante apenas olhando para ele. 

Outro problema neste caso é que podemos também fechar um circuito com outros pontos que não sejam os pés. Se você segurar um fio com uma das mãos e com a outra encostar em um ponto que esteja ligado à Terra poderá sim ocorrer um choque elétrico.

Corrente Elétrica Gruda?

Você já deve ter escutado pessoas falando sobre alguém que ficou grudado num fio condutor de eletricidade, por exemplo. Mas, será que a corrente elétrica realmente faz a pessoa grudar no fio? Isso obviamente não acontece. O que acontece é que a corrente elétrica ao passar pelo nosso corpo faz com que nossos músculos se contraiam e podemos então acabar fechando a mão e assim ficar segurando o fio condutor. 

No caso de uma pessoa passar por esta situação, a última coisa que devemos fazer é encostar nela, pois, caso isso seja feito, também levaremos um choque. A primeira coisa a se fazer então é desligar a chave que fornece energia elétrica para este fio. Caso isso não seja possível devemos então utilizar um material não condutor (madeira, por exemplo) e com ele tentar afastar a pessoa da fonte de corrente elétrica. 

Conclusão

Sempre tenha cuidado ao lidar com corrente elétrica. Vimos que mesmo um valor baixo de corrente pode ser bastante prejudicial ao nosso organismo. Use sempre equipamentos de segurança e, de preferência, desligue o disjuntor ao realizar manutenção na instalação elétrica da sua casa ou trocar lâmpadas e chuveiro. Nunca trabalhe com eletricidade em locai úmidos, pois, como vimos, a umidade diminui consideravelmente a resistência elétrica do nosso corpo e também pode conduzir corrente elétrica até nós.

Referências:

http://www.fundacentro.gov.br

http://www.newtoncbraga.com.br

Antoni Gaudi e a Basílica da Sagrada Família!

Por Pedro Monteiro Bittencourt
Revisão: Jéffrey Cássio de Toledo

Fonte: Wikipédia.

Antoni Gaudi (1852 – 1926) foi um marco da arquitetura ocidental, e seu principal trabalho permanece, até hoje, inacabado. A Basílica da Sagrada Família, em Barcelona na Espanha, começou a ser construída em 1882, e já no ano seguinte Gaudi assumiu a responsabilidade pelo projeto. Cristão devoto, Gaudi tentou retratar “a Bíblia talhada na pedra”, e buscou elementos que refletissem sua fé como as colunas internas que se assemelham a árvores, já que para ele era nas florestas que o homem se encontrava mais próximo de Deus.

Apesar de ter dedicado tanto tempo ao projeto, Gaudi sabia que não teria tempo de terminá-lo, então construiu modelos que pudessem servir de base para que futuros arquitetos pudessem terminar seu trabalho. Estes modelos acabaram sendo destruídos durante a Guerra Civil Espanhola, o que iniciou um período de estagnação no término da construção. O trabalho dos arquitetos e dos engenheiros estava agora em descobrir como Gaudi pretendia que fosse terminada a sua obra.

No entanto, graças a diversos avanços tecnológicos, é possível agora reorganizar os restos encontrados das maquetes para poder terminar a Sagrada Família da maneira que o seu idealizador pretendia. Mark Burry e um grupo de arquitetos estão utilizando um software aeronáutico para conseguir entender o projeto de Gaudi. É curioso perceber como o desenvolvimento tecnológico não acompanha a criatividade humana; somente com tecnologia atual está se concluindo um projeto idealizado por um arquiteto do século XVIII. A data prevista para o término da Sagrada Família é em 2026, para o centenário da morte de Antoni Gaudi.

Descoberta de fóssil único de camarão de 100 milhões de anos no Ceará!

Por Ana Paula Otto Nadolny e Valéria Aragão
Revisão: Rafael de Oliveira Vitorino

Um grupo de pesquisadores exibiu um fóssil único em todo o mundo de um camarão de 100 milhões de anos. O paleontólogo responsável pela pesquisa, Álamo Feitosa, conta que a descoberta foi feita em março de 2012, e confirmada como única no mundo em janeiro deste ano por revista que registra espécies, a revista de biodiversidade Zootaxa.

Feitosa afirma que o fóssil foi comparado a trabalhos já publicados em revistas científicas o que resultou na confirmação do ineditismo da espécie, não sendo esta encontrada em outro lugar. O cientista declarou ainda que o fóssil ajudará muito no estudo da evolução do camarão e na melhor compreensão das espécies que até hoje estão vivas.

A região onde o fóssil inédito foi encontrado é o Araripe, Sul do Ceará, região considerada como favorável à descoberta de fósseis, devido à riqueza e a preservação destes.

 O camarão foi  encontrado em uma contração e tinha a forma tridimensional, ou seja, conservou a forma e o aspecto que tinha quando vivia. Este foi o primeiro fóssil da espécie Kellnerius jamacaruenses, em referência ao distrito onde foi encontrado, Jamacaru.

Referências:

Fonte: http://g1.globo.com/ceara/noticia/2013/01/no-ce-grupo-descobre-fossil-unico-de-camarao-de-100-milhoes-de-anos.html

A Origem dos Mamíferos Placentários.

Por Allyson Felipe

Revisão: Anelissa Carinnne dos Santos

Um grupo de cientistas de diversos países conseguiu mapear a origem de todos os mamíferos placentários. Trata-se de um pequeno animal peludo que se alimentava de insetos e possivelmente tenha surgido pouco após o desaparecimento dos dinossauros.

Os pesquisadores reuniram um conjunto de dados físicos e genéticos, reunidos em aproximadamente seis anos, para chegar a este resultado. Foram 4.500 detalhes de fenótipo (físico), tais como: comprimento de membros, formato de dentes, comprimento de pelagem, dentre outros, de 86 diferentes espécies vivas e 40 fósseis de animais extintos.

Fonte: Carl Buell - BBC Brasil.

Os mamíferos placentários (se desenvolvem dentro de um útero, alimentados por meio de uma placenta), ao contrário dos que botam ovos (monotremados) e dos marsupiais, compõem um grupo muito diverso, atualmente com mais de 5 mil espécies. Elas incluem animais que podem voar, nadar e correr, e pesam entre alguns gramas e centenas de toneladas.

Referências:

http://www.bbc.co.uk/portuguese/noticias/2013/02/130208_mamiferos_placentarios_pesquisa_jp.shtml

Senhores do Mesozóico: Amazonsauro

Por Marcelo Domingos Leal

O Amazonsaurus maranhensis foi um saurópode encontrado em 1991 pelo paleontólogo Cândido Simões, na Bacia Sedimentar São Luis-Grajaú, formação Itapecuru, no município de Itapecuru-mirim, Maranhão. Seu nome refere-se a formação vegetacional onde foi encontrado, a Floresta Amazônica, que cobre mais de 90% do estado do Maranhão. Ele é considerado um dos menores saurópodes já encontrados no Brasil e no mundo, sendo que tinha cerca de 10 metros de comprimento e aproximadamente 2 a 2,5 de altura. Seus hábitos alimentares são os mesmos de todos os saurópodes encontrados até hoje, alimentando-se de folhas, sendo então um herbívoro. Como todo saurópode possuía um longo pescoço e, no dorso do animal, possivelmente uma série de pequenos espinhos. Poucas partes do animal foram encontradas, como ossos da bacia e da coluna vertebral. Seus ossos estão expostos no Museu Nacional e Departamento de Geologia da UFRJ.

Concepção Artística: Fonte: Revista FAPERJ

FOTOS DA SEMANA: 12/03 A 16/03/2013!

Estão disponíveis as fotos das visitas entre os dias 12/03 e 16/03/2013!