A tecnologia GPS - Parte II!

Por Rafael Gama Vieira

Vimos no texto Tecnologia GPS – Parte I que podemos utilizar o céu como orientação. Porém, este procedimento induzir a erros se não for feito corretamente.

Para solucionar este problema, foi inventado um equipamento chamado Bússola. Este instrumento utiliza o campo magnético da Terra e uma agulha imantada para apontar sempre para o lado Norte. Porém, utilizando uma bússola, temos apenas a orientação quanto aos pontos cardeais, não sendo possível dizer qual a sua localização na Terra ou que caminhos seguir para chegar a algum lugar.

Tal problema foi solucionado com a invenção, pelos norte americanos, do GPS, sigla em inglês para Global Positioning System, ou em português, Sistema de Posicionamento Global. Com ele, conseguimos por exemplo, saber qual a nossa localização na Terra, encontrar rotas para algum destino e medir tempo de deslocamento e velocidade com maior precisão.

A HISTÓRIA DO GPS:

Durante a Segunda Guerra Mundial os alemães utilizaram foguetes de longo alcance chamados de V2 para bombardear seus alvos.

Modelo de Foguete V2.

A utilização destes foguetes despertou nos Estados Unidos o interesse em utilizá-los no estudo espacial. Nesta mesma época a URSS também decide iniciar a exploração espacial. Começa então a guerra fria. 

Em outubro e 1957 os Russos colocam em órbita o satélite Sputnik. Dois meses depois os norte americanos chegam ao espaço com a Explorer 1.

Foguete Explorer 1.

Estes acontecimentos deixaram claro a possibilidade de utilizar satélites para auxiliar a orientação na Terra.

O GPS

Em 1960 o Departamento de Defesa dos Estados Unidos começa a desenvolver o NAVSTAR - GPS - Navigation Satellite With Time and Ranging – Global Positioning System, lançando seu primeiro satélite em 1978.

Em 1994 o sistema atingiu plena capacidade de 24 satélites. Hoje o sistema conta com 24 satélites em uso e mais 7 de reserva.

Este sistema foi desenvolvido para uso militar, tendo como principal função a localização e orientação de tropas e de mísseis e aeronaves. Porém sua utilização tornou–se também civil. Hoje qualquer pessoa pode colocar um aparelho de GPS no painel do seu carro e obter rotas alternativas para seu destino. 

FUNCIONAMENTO DO GPS

O princípio de funcionamento do GPS é bastante simples, pois utiliza basicamente a Física estudada no Ensino Médio. Para entendê-lo, precisaremos do conceito de velocidade média.

Movimento retilíneo uniforme.

Na imagem acima temos um carro de fórmula 1 se deslocando sobre uma trajetória retilínea. O carro parte do ponto S0 e se desloca durante certo tempo até a posição final S. Para saber a velocidade do carro no percurso, basta medir a distância que ele percorreu  e dividi-la pelo tempo.

Vm = ΔS/Δt = (S - S₀) / (t - t₀)                 (1) 

Podemos também, utilizar o procedimento contrário, ou seja, sabendo a velocidade com que um móvel se desloca, medimos o tempo de deslocamento e assim encontramos a distância percorrida. Neste caso, basta isolar o ∆S na equação acima:

ΔS = Vm. Δt                 (2) 

No caso do GPS, o satélite envia um sinal de rádio para o aparelho com a informação da hora em que o sinal foi enviado. Ao recebê-lo, o aparelho compara a hora de envio com a hora de recebimento e calcula o tempo de deslocamento.

Como o sinal é enviado por uma onda eletromagnética, sabemos que sua velocidade é igual à da Luz, ou seja, aproximadamente 3x10⁸m/s. Basta então, utilizar a equação 2 para calcular a distância entre o satélite e o aparelho.

Por exemplo: o tempo calculado pelo aparelho foi de 80ms (0,08s) e a velocidade do sinal é de 3x10⁸m/s. Logo, basta multiplicar estes dois valores para encontrar a distância entre o satélite e o aparelho. Neste caso: 24.000km.

Porém, utilizando apenas um satélite teremos apenas uma distância, ou seja, o aparelho pode estar em qualquer ponto de um circulo de 24.000km de raio, como mostra a figura abaixo:

Possíveis localizações usando apenas 1 satélite.

Para obter a localização exata são usados, então, 3 satélites. Neste caso, o aparelho calcula a distância entre ele e cada um dos três satélites e consegue saber sua localização.

Triangulação.

Neste caso, sabemos que o aparelho está localizado no ponto P da terceira imagem. Este processo é chamado de triangulação. Para garantir que o aparelho consiga se comunicar com os satélites a partir de qualquer lugar na Terra, os 24 satélites orbitam o planeta em 6 planos com 4 satélites cada. Isso faz com que sempre haja pelo menos 4 satélites voltados para qualquer ponto do planeta, como mostra a animação a seguir:

Alguns erros devem ser levados em consideração na hora dos cálculos para assim obtermos uma melhor orientação.

Um deles é decorrente da diferença nos relógios situados nos satélites e nos aparelhos. Cada satélite possui um relógio atômico que marca a hora com bastante precisão. Porém, não é possível colocar estes relógios também nos aparelhos. Logo, o aparelho irá marcar a hora com certo erro em relação aos satélites. Este erro é corrigido utilizando um quarto satélite no sistema mostrado acima. 

Outro erro é decorrente dos efeitos relativísticos. Isto ocorre porque os satélites se deslocam com uma velocidade bem maior que a velocidade dos aparelhos se movimentando na Terra. Outro efeito relativístico aparece devido à diferença de potencial entre o aparelho na superfície da Terra e o satélite com altura média de 24.000km.

REFERÊNCIAS:

www.scielo.br/scielo.php?pid=S1806-11172011000200014&script=sci_arttext

www.vaztolentino.com.br/conteudo/562-TECNOLOGIA-GPS-SEGMENTO-ESPACIAL-
SEGMENTODE-CONTROLE-SEGMENTO-DO-USUaRIO

www.gps.gov