domingo, 24 de fevereiro de 2013

Notas sobre Inteligência Artificial: Gödel - Parte III

Nesta terceira e última parte do artigo de Piergiorgio Odifreddi  publicado em março 1992 em “La rivista dei libri” e por mim traduzido, o autor critica as posições de Douglas Höfstadter e de Roger Penrose por usarem de forma pouco convincente o teorema de Gödel na discussão sobre inteligência artificial.

Tradução: Sérgio A. B. Faria

O Teorema de Gödel e a Inteligência Artificial - Parte III

Penrose

À primeira vista, Penrose utiliza o teorema de Gödel de maneira bastante convincente: uma vez que, como um sistema formal consistente, nós podemos produzir uma fórmula que o sistema não reconhece como verdade (já que é indecidível), mas nós sim, nós somos melhores do que qualquer sistema formal. Então, a AI (inteligencia artificial) é impossível, porque exigiria a construção de um sistema formal (na forma de um programa) que simula a atividade do pensamento humano, mas esse sistema não iria ver a verdade de uma proposição que nós, ao contrário, reconhecemos como verdadeira.

Na verdade, este argumento, trivialmente errado,  poderia ser um bom teste para verificar, em  um exame, a compreensão de um aluno sobre o Teorema de Gödel e sua demonstração. O problema aqui não é que Penrose não passaria no teste, mas sim o fato de que ele acaba por enganar leitores inexperientes em matemática, embora os advertindo.

Por exemplo, um biólogo titulado, John Maynard Smith, chega escrever: "[O Teorema de Gödel é] uma daquelas idéias que muitas pessoas ouviram falar, mas poucos entenderam. A ilustração que nos faz Penrose é a mais clara e a mais útil que eu encontrei por um longo tempo. E, ainda que eu não tivesse feito nada deste livro, o esforço de lê-lo teria sido recompensado com o entendimento de que me propiciou deste teorema ... O que eu não havia apreciado era o fato de que a mente humana pode ser capaz de perceber a verdade de certas proposições embora esta verdade não possa ser decidida dentro de um sistema formal.


De forma mais concisa Francis Crick, Prêmio Nobel de Medicina em 1962 pela descoberta da estrutura de dupla hélice do DNA, escreveu: "O problema de Penrose parece ser o seguinte. O cérebro pode resolver problemas para os quais sabemos que um algoritmo geral não pode existir."

Então, onde está o problema? Simplesmente por ter esquecido que usou a consistência do sistema para deduzir a verdade de uma fórmula que ela diz de si mesma que não é demonstrável. Por outro lado, se o sistema fosse inconsistente, toda fórmula seria demonstrável, e, portanto, também a contrária: por conseguinte, seria falso, nesse caso. Em outras palavras, nós sabemos somente a verdade condicional (sob a suposição de consistência) de uma fórmula, não a verdade  absoluta.  E não há nenhuma presunção (mesmo por parte Penrose) em pensar que a mente humana seja capaz de reconhecer consistência dos sistemas formais. O segundo teorema de Gödel  nos coloca sob  aviso da dificuldade de tal problema: a sua solução requer, para cada sistema formal consistente, se colocar de fora deste mesmo sistema.

Obviamente, a possibilidade de usar seus resultados na discussão sobre a relação entre os sistemas formais (ou programa) e a mente humana não escapou a Gödel que  falou de forma muito mais sofisticada e, portanto, menos popular. O argumento de Penrose é, ao contrário apenas um erro grosseiro, entre outras coisas, nem mesmo original: ele ficou famoso nos anos 60 por outra pessoa de fora, o filósofo John Lucas, com razão ridicularizado por Hofstadter em seu livro.

Höfstadter

Quanto a Hofstadter, é fácil reconhecer que seu projeto de usar o teorema de Gödel para argumentar a favor da Inteligência Artificial, é insustentável: ele quer mostrar as possibilidades de computadores, usando um resultado que fala de suas limitações.

Por outro lado, como uma demonstração da impossibilidade da inteligência artificial pode ser de alguma utilidade prática, advertindo contra o desperdício de tempo, esforço e dinheiro numa empreitada impossível, não se pode ver a que serviria uma demonstração da possibilidade, nem qual demonstração melhor poderia haver do que a  realização efetiva do objetivo.

É óbvio que, para Hofstadter, o teorema de Gödel é nada mais que uma desculpa para implantar o seu repertório de interesses e um recurso de unificação de sua história (que tem,  certamente,  nas intenções e na realização, ambições literárias). O risco de sua tentativa é que, enfatizando aspectos comuns marginais de diferentes propostas intelectuais, acaba por fazer passar despercebidas as  suas diferenças principais. Isto é demonstrado pelo exemplo do auto-referenciamento, na fórmula que diz de si mesma que não é demonstrável, e encontrado por Hofstadter nas mãos que se desenham de Escher, na chamada do seu proprio nome feita por Bach no final da arte da fuga (usando a representação de notas alemãs por letras do alfabeto), no processo de auto-reprodução do ADN, e assim por diante.

Conclusão

O aspecto não convincente de ambos os  livros  tanto de  Hofstadter e como Penrose é que eles são apenas uma tese. Se eles se apresentassem apenas como entretenimento, porque, provavelmente, deram  prazer para os autores, enquanto escreviam aquilo que eles sabiam (e, às vezes, até mesmo algo mais), e que, certamente, darão prazer e um monte de novas informações para os leitores, não haveria nada para elogiá-los. Em vez disso eles querem tergiversar a favor ou contra a IA, e eles são forçados a expor, miseravelmente, a irrelevância, para as suas teses principais, de quase tudo o que escreveram.

Deste modo Hofstadter acaba por confessar:! “[O Teorema de Gödel] sugere, embora absolutamente não possa provar,  que poderia existir algum ponto  de vista mais elevado  a partir do qual  se possa considerar a mente e o cérebro, que envolve conceitos que não parecem nos níveis inferiores e que pode conter um poder explicativo que não existe, nem mesmo em princípio, nos níveis mais baixos.”

Penrose , então, conclui: "Se nós podemos perceber [através teorema de Gödel] que o papel da consciência  é não algorítmico na formação de juízos matemáticos, em que é um fator importante no cálculo e demonstração rigorosa, então, sem dúvida podemos convencer-nos de que este ingrediente não algorítmico poderia ser também crucial para o papel da consciência em situações mais gerais (não-matemáticas)."

Depois de centenas de páginas (em ambos os casos – Penrose e Hofstadter), tudo isto é muito pouco,  a menos  que não se queira considerar a rota tomada tão importante quanto a conclusão e até, quem sabe, mais importante

No que importa ao debate sobre a Inteligência Artificial, um toque seria, talvez mais adequado  do que uma longa dissertação. Se  podemos  oferecer o nosso, pensamos que, se a Natureza ou o Criador nos deram um cérebro dividido em dois hemisférios com  diferentes funções, tiveram suas próprias razões.

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