A Física na Motovelocidade!

Por: Rafael Gama Vieira

Figura 1 – Piloto Valentino Rossi. Fonte: http://hdwallpaperia.com

A imagem de capa deste texto traz uma foto do piloto de motovelocidade Valentino Rossi fazendo uma curva em uma corrida. Nesta imagem podemos ver que sua moto está bastante inclinada, fazendo com que ele quase encoste o cotovelo na pista. Esta é uma técnica adotada por todos os pilotos neste esporte. Mas, por que eles precisam inclinar tanto suas motos para realizar a curva?

Para explicar este comportamento dos pilotos precisamos relembrar o conceito de momento angular, discutido anteriormente no texto “Patinação no Gelo e Helicópteros – A Conservação do Momento Angular”, onde vimos que todo corpo que realiza um movimento de rotação possui um momento angular associado. Em resumo, podemos dizer que este momento angular faz com que o corpo permaneça rotacionando sempre no mesmo plano para que, assim como todas as outras grandezas, seja conservado, ou seja, mantenha sempre o mesmo valor.

No caso da motocicleta, esta grandeza faz com que as rodas permaneçam na vertical quando em movimento, mantendo uma linha reta. Caso o piloto tente girar o guidão da moto com ela em movimento, provavelmente ele irá cair, pois a roda dianteira irá “tentar” compensar o movimento feito, a fim de manter a conservação do momento angular. Em outras palavras, ela tende a desfazer o que o piloto fez, fazendo com que ele perca o controle da motocicleta.

Para conseguir realizar a curva, o piloto deve então inclinar a moto na direção desejada. Fazendo isto, a conservação do momento angular resultará em uma força que irá direcionar a moto para a curva, sem que o piloto perca o controle.

Obviamente não é apenas este conceito que está envolvido. Ao inclinar a moto, esta poderia escorregar, resultando numa queda. Desta vez quem entra em ação é a Força de Atrito entre os pneus e o asfalto, o que torna extremamente importante a utilização de pneus sempre em bom estado. Caso a moto seja inclinada além do perfil de segurança dos pneus, não haverá atrito suficiente e o piloto irá cair, como pode ser visto no vídeo a seguir, que mostra a queda do piloto Marc Marquez em uma corrida em Brno, na República Tcheca.

Por último, temos também a chamada “Força Centífuga”. Esta força na verdade não existe, como muitos pensam. Você certamente já sentiu esta “força” quando o motorista do ônibus ou de um carro faz uma curva e, nesta hora, todos sentem como se estivessem sendo jogados para fora dela. Isto acontece devido à primeira lei de Newton, a Lei da Inércia, que diz que: todo corpo em movimento retilíneo uniforme tende à manter seu movimento, até que uma força haja sobre ele. Neste caso, todos dentro do carro tendem a manter-se em linha reta quando este realiza a curva, o que causa a impressão de haver uma força nos empurrando para fora.

No caso das motocicletas isto também acontece e, como numa corrida os pilotos estão com uma velocidade extremamente alta, eles devem inclinar suas motos ainda mais, para que a força que os direciona para a curva seja suficiente para vencer a tal “Força Centrífuga”.

REFERÊNCIAS:

Gente que Educa. Disponível em: <http://www.gentequeeduca.org.br/planos-de-aula/equilibrio-de-forcas-em-uma-motocicleta>. Acesso em: 2014

Só Física. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mc.php>. Acesso em 2014.

Motonline. Disponível em: <http://www.motonline.com.br/ciclistica-da-moto-como-funciona/>. Acesso em 2014.

PATINAÇÃO NO GELO E HELICÓPTEROS - A CONSERVAÇÃO DE MOMENTO ANGULAR

Por: Rafael Gama Vieira

Figura 1: Helicóptero.

www.refricentro.com.br

Você sabe dizer qual a relação entre o movimento de um atleta de patinação no gelo e o funcionamento de um helicóptero?

Certamente você já percebeu que um patinador realiza diversos giros durante uma apresentação e que sua velocidade é alterada num mesmo movimento, sendo possível, então, girar mais rápido e mais devagar, conforme o atleta queira. 

Mas como ele faz para mudar esta velocidade e conseguir girar tão rápido?

Em relação aos helicópteros, como é possível obter uma precisão no vôo e por que eles possuem duas hélices, sendo uma pequena em sua cauda?

A explicação para estes dois fenômenos é a chamada Conservação de Momento Angular, estudada na disciplina de Física.

Figura 2: Carro em movimento. 

http://fotografiacampinas.com.br

Para entender o que é momento angular, começaremos pelo caso mais simples, o momento linear ou quantidade de movimento linear.

Na imagem ao lado temos um carro em movimento. Sabemos então que, neste caso, ele possui uma massa m e uma velocidade v. O momento linear, denominado por P, será então o produto destas duas grandezas. 

                                           Logo:

                                                     

       (1)

                                                           

Analisando a equação podemos dizer que, todo corpo que possui massa e está em movimento, ou seja, tem uma velocidade, tem então um momento linear associado.

Considere agora uma partícula de massa m em um movimento circular, como mostra a figura 3.

Figura 3: Partícula em movimento circular.
 www.estudiarfisica.wordpress.com

Chamamos de r o raio desta trajetória. Temos agora o que chamamos de momento angular, ou quantidade de movimento angular, representado por um vetor perpendicular ao plano de movimento, denominado por L e dado pela equação a seguir:

                                                                                                           (2)

                         
                      

 onde  w  é a velocidade angular do móvel.

O produto mr² é conhecido como momento de inércia de um corpo e varia de acordo com sua forma.

Em resumo, podemos dizer que quando um móvel executa um movimento de translação, este possui um momento LINEAR e quando executa um movimento de rotação, possui um momento ANGULAR.

Como todas as outras grandezas físicas, o momento angular tende a ser conservado, ou seja, ao alterarmos um dos valores da equação 2, o resultado final deve continuar o mesmo. 

Vamos analisar o caso da patinadora: consideramos o raio r da atleta como sendo a distância entre o seu eixo de rotação e sua mão, como mostra a figura 4.

Figura 4: Patinadora com os braços abertos. 

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Ao considerarmos a patinadora realizando um movimento de rotação, podemos dizer que ela possui massa, um raio e uma velocidade angular, logo, possui um momento angular.

Considere agora que a patinadora fecha e abre os braços durante a rotação, variando então seu valor de r. Como mencionado anteriormente, o valor do momento angular deve ser conservado, ou seja, ao fechar os braços (Figura 5), o raio da atleta diminui, logo, para manter o mesmo valor de L, sua velocidade angular w deve aumentar. Para facilitar o entendimento, usaremos um exemplo numérico.

Figura 5: Patinadora com os braços fechados.

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Considere a massa da patinadora como 60Kg, seu raio com os braços abertos igual a 1,0 m e sua velocidade angular neste caso como 10 rad/s. Substituindo estes valores na equação 2 temos:

                                             

Agora, consideramos que, ao fechar os braços, seu raio diminua para 0,3 m. Sabemos que o valor de L deve ser 600kg.m² rad/s. Basta então substituir estes valores na equação 2 e encontrar o valor da nova velocidade angular.

Evidenciando w na equação 2 temos:

Podemos ver que a velocidade angular da patinadora aumenta 4 vezes quando ela fecha os braços. Logo, para girar mais rápido basta fechar o máximo possível os braços e as pernas e abri-los para girar mais devagar.

No caso do helicóptero temos novamente o momento angular quando suas hélices começam a girar e este, como sempre, tende a se conservar. 

Considere o helicóptero inicialmente parado e com as hélices desligadas. Neste caso o momento angular L é igual a zero e este é o estado inicial do sistema. Quando esta hélice é ligada, instantaneamente temos o surgimento do momento angular. Porém o momento L do sistema deve ser conservado, ou seja, manter-se igual a zero o tempo todo. Para isso acontecer, o helicóptero deveria girar no sentido contrário ao sentido da hélice. Isto não acontece porque em sua cauda é colocada outra hélice na posição vertical em relação ao solo. Quando esta é coloca em movimento, sua conservação de momento angular faz com que o helicóptero tente girar novamente no sentido contrário, anulando o primeiro movimento e ficando então estabilizado.

Note que em acidentes em que a aeronave perde esta hélice traseira, ela cai realizando um movimento de rotação.

Este conhecimento é também aplicado em equipamentos chamados Giroscópios (Figura 7), utilizados para orientação de navios e aeronaves.