terça-feira, 29 de julho de 2014

FISICA FORENSE – A Ciência Aplicada em Acidentes de Trânsito

Por: Rafael Gama Vieira


Todo professor de Física certamente já ouviu a pergunta: “Professor, por que devemos estudar Física?”. Nesta hora pensamos em milhares de aplicações para esta ciência, tentando justificar para o aluno o seu estudo. Neste texto mostrarei uma aplicação bastante interessante, a Física Forense.

Segundo o dicionário Michaelis, a palavra Forense significa “algo que se refere ao foro judicial, relativo aos tribunais”. De acordo com o professor e perito criminal Dr. Osvaldo Negrini Neto:
 ”Física Forense é a parte da Física destinada à observação, análise e interpretação dos fenômenos físicos - naturais - de interesse judiciário. Dentre estes se destacam os relativos aos acidentes de trânsito. Tais fenômenos podem ser vistos como parte da dinâmica dos corpos rígidos, sob certas condições, e assim têm sido tratados por especialistas na área.”

Ao lermos estas explicações, logo nos lembramos dos filmes e seriados norte americanos baseados em investigações criminais, onde os peritos trabalham em laboratórios com equipamentos de última geração e supercomputadores capazes de fazer coisas incríveis. Porém, veremos que apenas a Física básica ensinada no ensino médio é suficiente na resolução de alguns casos envolvendo acidentes de trânsito, por exemplo.

Imagine que você está andando tranquilamente com o seu carro e, quando vai atravessar uma rua, um motorista apressado que vinha pela rua perpendicular não consegue parar, colidindo então com o seu veículo.

Figura 1 - Colisão de Veículos. Fonte: http://medcore.com.br

O motorista afirma para os policiais que sua velocidade era compatível com a via, porém, se isto fosse verdade ele provavelmente teria conseguido parar o carro antes da colisão. 

Para saber a real velocidade do veículo, os peritos utilizam o conceito de conservação da Quantidade de Movimento. Vemos em Física que esta grandeza é obtida através do produto entre a massa e a velocidade de um móvel, ou seja:


onde P é quantidade de movimento, m a massa e v a velocidade do móvel.
Como temos a conservação da quantidade de movimento, dizemos que Pinicial é igual a Pfinal:


Considerando agora um sistema envolvendo os dois carros, temos:


onde v é a velocidade inicial e u a velocidade final dos carros. 
Considere que após a colisão, os automóveis seguem nas direções conforme a figura a seguir:


Figura 2 – Posição dos veículos antes e depois da colisão. Fonte: O Autor


Chamamos de αa e αb os ângulos antes da colisão e βa e βb os ângulos depois da colisão.

Neste caso, manipulando a equação acima e considerando estes ângulos temos as seguintes equações para as velocidades iniciais dos carros:


Note que nestas duas equações precisamos saber as velocidades dos veículos após a colisão. Para isso, novamente utilizamos a Física básica.

O perito irá verificar a marca dos pneus deixada pelos carros no asfalto, medindo então a distância que eles percorreram até parar completamente. Como o pneu está deslizando sobre o asfalto, temos então uma força de atrito envolvida e, sabendo disso, podemos encontrar a velocidade final dos automóveis.

Para isso precisamos então da equação de força de atrito:


Como estamos lidando com forças, precisamos relembrar também a segunda Lei de Newton:


Igualamos então as duas equações e evidenciamos a aceleração:



onde μ é o coeficiente de atrito entre o pneu e o asfalto e g a aceleração da gravidade.

O valor do coeficiente de atrito depende dos materiais envolvidos. Para saber os valores basta consultar uma tabela, como a mostrada a seguir:


Figura 3 - Tabela coeficiente de atrito – Fonte: http://3.bp.blogspot.com/

Possuímos então os valores da aceleração e da distância percorrida, medida pelo perito no local do acidente.
Como estamos querendo encontrar o valor da velocidade, usaremos a equação de Torricelli: 


Onde v é a velocidade final (igual a zero pois os carros param), v0 a velocidade inicial (que estamos querendo saber) e D é a distância percorrida até parar.
Basta agora substituir a equação de aceleração e evidenciar a velocidade inicial. Fazendo isto obtemos: 



Tendo agora o valor das velocidades finais de cada um dos carros, podemos encontrar a velocidade de cada um antes da colisão e saber se o motorista do outro carro estava em velocidade compatível com a via antes de colidir com o seu.

Vimos neste texto que um simples caso de colisão entre dois carros é suficiente para mostrar diversas aplicações da Física estudada no Ensino Médio. 

REFERÊNCIAS 

NETO, Osvaldo Negrini. Soluções Eletrônicas para Cálculos de Velocidade em Acidentes de Trânsito. Disponível em: <http://www.scielo.br/>. Acesso em 2014

VIANA, Rubens Moreira. Perícia Física em Acidentes de Trânsito. Disponível em: <http://www.fisicajp.net/tccs/2009/tccrubens.pdf> Acesso em 2014.
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6 comentários:

  1. Sou o Francisco eu sei que tu veio a qui everton

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  2. Ola, estou trabalhando num caso de colisao de veiculos com a morte de um jovem.Um caso bem polemico aqui em minha cidade.Sou advogado de acusacao no processo.O laudo pericial nao menciona a velocidade dos veiculos envolvidos.Caso eu nao descubra a velocidade dos veiculos, o motorista que avancou o sinal vermelho e matou o jovem nao ira pra cadeia....Pode me ajudar? Preciso saber a velocidade dos veiculos envolvidos. Segue link com a filmagem no momento do acidente: http://g1.globo.com/sao-paulo/noticia/2016/06/veiculo-da-prefeitura-de-sao-bernardo-passou-avancou-o-sinal-mostra-video.html

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    1. Oi José Guilherme. Sou físico. Posso tentar te ajudar sim.

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  3. Ótimo artigo, explicação bem simples e eficiente.

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  4. Primeiramente o texto é incrível, sou estudante de física e estava procurando um bom tema para um projeto, no qual pretendo mostrar que física não está apenas na engenharia ou astronomia, como muitos pensam, esse texto me ajudou bastante na escolha do tema, gostaria de como parte da minha pesquisa entrar em contato com quem trabalha com perícia e que esteja disposto a coloborar respondendo a algumas questões sobre física forense, obrigada.

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