terça-feira, 29 de julho de 2014

FISICA FORENSE – A Ciência Aplicada em Acidentes de Trânsito

Por: Rafael Gama Vieira


Todo professor de Física certamente já ouviu a pergunta: “Professor, por que devemos estudar Física?”. Nesta hora pensamos em milhares de aplicações para esta ciência, tentando justificar para o aluno o seu estudo. Neste texto mostrarei uma aplicação bastante interessante, a Física Forense.

Segundo o dicionário Michaelis, a palavra Forense significa “algo que se refere ao foro judicial, relativo aos tribunais”. De acordo com o professor e perito criminal Dr. Osvaldo Negrini Neto:
 ”Física Forense é a parte da Física destinada à observação, análise e interpretação dos fenômenos físicos - naturais - de interesse judiciário. Dentre estes se destacam os relativos aos acidentes de trânsito. Tais fenômenos podem ser vistos como parte da dinâmica dos corpos rígidos, sob certas condições, e assim têm sido tratados por especialistas na área.”

Ao lermos estas explicações, logo nos lembramos dos filmes e seriados norte americanos baseados em investigações criminais, onde os peritos trabalham em laboratórios com equipamentos de última geração e supercomputadores capazes de fazer coisas incríveis. Porém, veremos que apenas a Física básica ensinada no ensino médio é suficiente na resolução de alguns casos envolvendo acidentes de trânsito, por exemplo.

Imagine que você está andando tranquilamente com o seu carro e, quando vai atravessar uma rua, um motorista apressado que vinha pela rua perpendicular não consegue parar, colidindo então com o seu veículo.

Figura 1 - Colisão de Veículos. Fonte: http://medcore.com.br

O motorista afirma para os policiais que sua velocidade era compatível com a via, porém, se isto fosse verdade ele provavelmente teria conseguido parar o carro antes da colisão. 

Para saber a real velocidade do veículo, os peritos utilizam o conceito de conservação da Quantidade de Movimento. Vemos em Física que esta grandeza é obtida através do produto entre a massa e a velocidade de um móvel, ou seja:


onde P é quantidade de movimento, m a massa e v a velocidade do móvel.
Como temos a conservação da quantidade de movimento, dizemos que Pinicial é igual a Pfinal:


Considerando agora um sistema envolvendo os dois carros, temos:


onde v é a velocidade inicial e u a velocidade final dos carros. 
Considere que após a colisão, os automóveis seguem nas direções conforme a figura a seguir:


Figura 2 – Posição dos veículos antes e depois da colisão. Fonte: O Autor


Chamamos de αa e αb os ângulos antes da colisão e βa e βb os ângulos depois da colisão.

Neste caso, manipulando a equação acima e considerando estes ângulos temos as seguintes equações para as velocidades iniciais dos carros:


Note que nestas duas equações precisamos saber as velocidades dos veículos após a colisão. Para isso, novamente utilizamos a Física básica.

O perito irá verificar a marca dos pneus deixada pelos carros no asfalto, medindo então a distância que eles percorreram até parar completamente. Como o pneu está deslizando sobre o asfalto, temos então uma força de atrito envolvida e, sabendo disso, podemos encontrar a velocidade final dos automóveis.

Para isso precisamos então da equação de força de atrito:


Como estamos lidando com forças, precisamos relembrar também a segunda Lei de Newton:


Igualamos então as duas equações e evidenciamos a aceleração:



onde μ é o coeficiente de atrito entre o pneu e o asfalto e g a aceleração da gravidade.

O valor do coeficiente de atrito depende dos materiais envolvidos. Para saber os valores basta consultar uma tabela, como a mostrada a seguir:


Figura 3 - Tabela coeficiente de atrito – Fonte: http://3.bp.blogspot.com/

Possuímos então os valores da aceleração e da distância percorrida, medida pelo perito no local do acidente.
Como estamos querendo encontrar o valor da velocidade, usaremos a equação de Torricelli: 


Onde v é a velocidade final (igual a zero pois os carros param), v0 a velocidade inicial (que estamos querendo saber) e D é a distância percorrida até parar.
Basta agora substituir a equação de aceleração e evidenciar a velocidade inicial. Fazendo isto obtemos: 



Tendo agora o valor das velocidades finais de cada um dos carros, podemos encontrar a velocidade de cada um antes da colisão e saber se o motorista do outro carro estava em velocidade compatível com a via antes de colidir com o seu.

Vimos neste texto que um simples caso de colisão entre dois carros é suficiente para mostrar diversas aplicações da Física estudada no Ensino Médio. 

REFERÊNCIAS 

NETO, Osvaldo Negrini. Soluções Eletrônicas para Cálculos de Velocidade em Acidentes de Trânsito. Disponível em: <http://www.scielo.br/>. Acesso em 2014

VIANA, Rubens Moreira. Perícia Física em Acidentes de Trânsito. Disponível em: <http://www.fisicajp.net/tccs/2009/tccrubens.pdf> Acesso em 2014.
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