domingo, 5 de outubro de 2014

MATEMÁTICA NA ANTIGUIDADE: OS MAIAS

Por :Wellington Schühli De Carvalho


Na região em torno da Guatemala e Belize de hoje, na América Central, mais precisamente sobre a península de Iucatã se desenvolveu um dos povos antigos mais fascinantes para os historiadores: os Maias.

Esta civilização antiga sempre despertou curiosidade para os cientistas principalmente por sua incrível habilidade de contar o tempo. No ano de 2012 um grande boato atingiu o mundo moderno, a teoria explicava que pelo calendário Maia este seria o último ano da terra. Mas será que existiu alguma verdade nisso? Já estamos em 2014 e nada aconteceu. Os Maias estavam equivocados ou quem traduziu seu calendário cometeu algum erro?

Não foi a toa toda a especulação sobre o fim do mundo observando o calendário Maia, pois este povo era superpreciso em seus calendários – esta população criou dois tipos: o religioso (o tzolkin) e o solar ou civil (o haab) – este povo além de ótimo observador do céu também contava com notáveis matemáticos, o que permitiu cálculos astronômicos difíceis de acreditar que foram realizados entre 300 a 1000 d.C.

Para começar, o seu sistema numérico era da base 20 (o que utilizamos hoje é decimal, ou seja, base 10). Os números 4, 5 e 20 eram importantes para os Maias, pois eles tinham a ideia de que o 5 formava uma unidade (a mão) e o número 4 estava ligado à soma de quatro unidades de 5, formando uma pessoa (20 dedos).

Eles também representavam os números de uma forma única, onde o ponto simboliza a unidade, o número 1, e a barra simboliza o número 5. O zero é representado por uma concha, e a partir do sistema de ponto e barra os números de zero a dezenove são representados da seguinte maneira:

Figura 1: Sistema de numeração Maia. Fonte:pt.wikipedia.org

Notem que o número 9 é representado por 4 pontos (4x1) e uma barra (1x5): 4+5 = 9. Da mesma forma, o número 15, por exemplo, só poderia ser representado por três barras, já que cada barra equivale a cinco e 3x5 = 15.

Na representação dos números longos a base era o 20 e seus múltiplos utilizando os níveis e subordinação como, por exemplo, o número 9449 era representado da seguinte maneira: 8000 (400x20) + 1200 (3x400) + 240 (12x20) + 9 (9x1) = 9449.

Sendo assim, além da sua matemática tradicional eles utilizaram o sistema vigesimal também para a criação de seu calendário. Como citamos acima existiram dois tipos de calendários Maias. O religioso possuía 260 dias, era utilizado para rituais, previsões e era considerado o calendário sagrado. Consistia de 13 meses de 20 dias. Já o calendário solar possuía os 365 dias, igual ao que seguimos hoje, porém sem os anos bissextos, e era utilizado para a agricultura e economia. Para realizar a conta exata dos dias do ano fizeram uma pequena alteração em seu sistema de numeração introduzindo o número 18, já que 18x20=360 dias e após acrescentaram cinco dias. Estes dias eram chamados de “inauspiciosos”, eram dias considerados perigosos por estarem fora do sistema normal e a população realizava rituais e costumes para evitar desastres naturais.

Figura 2: Calendário Maia. Fonte:hypescience.com

O sistema de contagem se baseava no seguinte esquema: 
1kin=1 dia
20 kins= 1 uinal= 20 dias
18 uinais= 1 tun= 360 dias
20 tuns=1 katun= 7.200 dias
20 katuns= 1 baktun= 144.000 dias

E assim por diante. Eles não tinham dificuldade de calcular com números tão grandes.

Esses dois calendários funcionavam de forma independente e também se combinavam para gerar um ciclo calendário, cujo número de dias era o mínimo múltiplo comum de 260 e 365, ou seja, 18.980 dias ou 52 dos nossos anos. O período mais longo usado pelos Maias era o longo ciclo, de 5.125 anos.
Por esta contagem de tempo tão precisa que surgiu a profecia de que o mundo, de acordo com o calendário Maia, iria acabar em 21 de Dezembro de 2012. Mas, como podemos observar, esta data não passou do final de um longo ciclo que iniciou no ano de 3.114 a.C. e terminou em 21 de dezembro de 2012, no solstício de inverno, no Hemisfério Norte; ou no de verão, no Hemisfério Sul. Como na matemática, existem infinitos ciclos que estão acima desses, podendo a contagem ser muito mais longa e motivo para se preocupar com o fim do mundo realmente não existiu.

REFERÊNCIAS

FLOOD, raymond. A História dos Grandes Matemáticos.1ª Edição, São Paulo, EditoraM. Books do Brasil, 2013.

Matemática, História. A estrutura da matemática Maia. Disponível em: http://www.calendariosagrado.org/pt/meso/mat/
Acceso em 04/08/2014.

Matemática, História. Astronomia e matemática Maia. Disponível em: http://www.historia.templodeapolo.net/
Acceso em 04/08/2014.

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