sábado, 1 de novembro de 2014

MATEMÁTICA NA ANTIGUIDADE: OS INCAS

Por: Wellington Schühli De Carvalho


Situado em uma área compreendendo as regiões da Argentina, Chile, Bolívia, Equador e Peru, o Império Inca compôs uma grande civilização que chegou a ter quinze milhões de integrantes. Segundo alguns estudos, os incas atingiram essa marca impressionante no curto prazo de duas décadas. Composta majoritariamente por índios da etnia quíchua, a civilização inca se formou inicialmente em torno da região da cidade peruana de Cuzco. Esta civilização é conhecida principalmente por suas majestosas construções e incríveis engenharias.

Considerado um grande império, este povo possuía formas de governo, religião e idioma organizados. Apesar do grande conhecimento dessa civilização, os historiadores acreditavam que eles não possuíam uma forma de escrita, até o descobrimento dos Quipos (“nós” em quíchua, a língua dos incas).

Figura 1: Quipo Fonte: http://didaticaematematica.weebly.com


De acordo com estudos, estes artefatos eram utilizados para anotar de forma minuciosa todo o tipo de informação, como o recenseamento, estocagem, mineração e mão de obra, entre outros; desta maneira cada quipo constituía um livro contábil. O grande mistério destes objetos é que além de servirem para a numeração, também teriam sido depositários de uma informação literária, como datas importantes da história, de leis e de tratados de paz cuja decifração ainda divide os especialistas. 

Existem raros exemplares dos quipos, cerca de 500, hoje guardados em museus. De acordo com relatos estes instrumentos são constituídos de uma corda espessa principal á qual estão ligadas outras de 20 a 50 cm de comprimento, sendo que um quipo pode conter até 2000 cordas. Estas são amarradas em sentidos diferentes e a maior parte contém nós.

Figura 2: Representação de um Quipo Fonte:http://histoblogsu.blogspot.com.br/


Um estudo realizado em 1912, pelo antropólogo americano Leslie Leland Locke, descreveu que o valor dos números codificados pelos nós dependia de sua posição ao redor das cordas. Cada uma possuía normalmente três grupos de nós, um inferior, utilizado para as unidades, um central, para as dezenas e um próximo à corda principal, para as centenas. Seu estudo ainda confirmou que cada grupo de cordas pendentes era enlaçado por uma corda superior cujo valor indicado correspondia á soma das outras.

Observando esta representação podemos concluir que o sistema de numeração dos Incas é similar ao nosso sistema de base 10. Para demonstrar isto foram estudados também os tipos de nós de cada quipo. Estes seriam de três tipos: o simples, o longo e o nó em oito. Na corda os nós eram divididos em grupos de um a nove nós (igual ao nosso sistema de nove algarismos numerais), cada grupo sujeito a uma potência de 10. O zero era indicado pela ausência de nós em um grupo. Desta maneira não existe ambiguidade para as unidades, ás vezes percebendo-se vários números indicados sobre uma mesma corda.

Esta decifração se limita apenas ao aspecto numérico dos quipos e jamais foi contestada, contudo este é apenas um dos aspectos destes artefatos, a expressão de ideias e fatos e a utilização como forma de escrita continua cercada de grandes debates nos meios de estudiosos da área. Ainda estamos longe de descobrir todos os segredos deste objeto Inca, porém, já podemos concluir o grande avanço matemático desta civilização que possibilitou grandes avanços nas áreas de engenharia e contabilidade, impressionantes para a época desta civilização.

REFERÊNCIAS

FLOOD, raymond. A História dos Grandes Matemáticos.1ª Edição, São Paulo, EditoraM. Books do Brasil, 2013.

Mangin ,Loïc. O Enigma dos Quipos. Scientific American Brasil, São Paulo, 2ª Edição, nº 35, página 14 - 17.

Share:

2 comentários: