segunda-feira, 28 de julho de 2014

Ciência do Cubo Mágico

Por: Alan Eduardo Wolinski


Figura 1: Cubo Mágico. Fonte: Imagemturbo.com

A História do Cubo Mágico

Um dos quebra-cabeças mais interessantes da história, conhecido como Cubo Mágico, foi inventado em Budapeste pelo húngaro Ernö Rubik em 1974. Originalmente foi chamado de "cubo Mágico" por seu inventor, mas teve seu nome alterado para"Cubo de Rubik" pela companhia de brinquedos Ideal Toys.
Rubik era professor na Academia de Artes no departamento de Projetos de Ambientes Interiores, sua intenção ao elaborar o cubo, era demonstrar aos seus alunos de arquitetura o conceito de terceira dimensão. Inspirado no cubo criado por Larry Nichols em Março de 1970, um cubo 2x2x2, e com interesse em geometria e jogos como o Tangram, originou a ideia. Inicialmente achou que seria impossível montar um mecanismo que sustentasse o cubo devido a grande quantidade de movimentos possíveis. Enfim solucionou o problema, e no mesmo ano ganhou o prêmio alemão de "Jogo do Ano" (SpieldesJahres). Em 1975 patenteou sua invenção, e três anos depois começou a ser produzido sem incentivos.

Figura 2: Réplica do primeiro Cubo Mágico inventado por Rubik. Fonte: tonyfisherpuzzles.net



Por ter sido considerado "muito abstrato", "complicado" e "difícil de atrair a atenção na televisão", foi inicialmente rejeitado. Porém um ano depois, atingiu uma publicidade significativa, de forma que era possível encontrar pessoas nas ruas, praças e restaurantes entretidas com o brinquedo. A explosão de popularidade do Cubo de Rubik ocorreu na década seguinte e hoje é considerado um dos brinquedos mais populares do mundo, com mais de 1 bilhão de unidades vendidas, chamando atenção de crianças, jovens e adultos.

Em 1985, a SevenTowns comprou os direitos autorais sobre o cubo, reintroduzindo no mercado, obtendo muito sucesso. Atualmente Erno Rubik e SevenTowns trabalham juntos, e Rubik continua sendo o principal beneficiado com sua invenção, estando engajado a descobrir novos quebra-cabeças.

O Cubo

O Cubo de Rubik geralmente é confeccionado de plástico, formado por 26 peças e o núcleo distribuídas em 6 faces com cores diferentes. Atualmente existem várias versões para este brinquedo, onde a mais comum é a 3x3x3, mas é possível encontrar em versões 2x2x2, 4x4x4, 5x5x5, entre outras. Além do número de peças, suas variações podem ser encontradas em diferentes cores e formatos como, por exemplo, pirâmides, paralelepípedos, e dodecaedro.

Figura 3: Coleção do autor


Figura 4: Cubo Elementos Químicos. Fonte: stayhappyanddontdie.com


A Solução do Problema

A solução do cubo era algo raro e valioso, o próprio inventor, conseguiu resolvê-lo pela primeira vez, um mês após sua invenção. Com seu sucesso, surgiram dezenas de livros explicando ou sugerindo métodos para sua resolução.

O método mais utilizado atualmente pelos “cubistas” é o método Fridrich, desenvolvido por Jessica Fridrich, no qual apresenta 119 fórmulas diferentes, e que permite a resolução do cubo em menos de 1 minuto. O Recorde Mundial na resolução do Cubo atualmente é de apenas 5,55 segundos, conseguido pelo Holandês MatsValk em Março de 2013. (http://www.youtube.com/watch?v=MPfvBGUXGn0) acessado em 05/2014.

Calculando todas as configurações possíveis para o cubo mágico, temos um total de 43.252.003.274.489.856.000 (43 quintilhões) de combinações diferentes, se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de 10 por segundo, demoraria 137.151.202.672 anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.

Em 2010, Morley Davidson, da Kent StateUniversity, John Dethridge, engenheiro do Google, Herbert Kociemba, professor de matemática da Alemanha, e Tomas Rokicki, programador da Califórnia, com a ajuda dos supercomputadores do Google descobriram que 20 movimentos é o número máximo para resolver qualquer combinação do cubo mágico.


Arte “ao Cubo”


Figura 5: Mosaico de Einstein montado com 8.484 cubos de rubik. Por Pete Fecteau.

Não basta conseguir resolver o cubo mágico, o Artista Pete Fecteau consegue monta-los da forma que, utilizando destes brinquedos para “fazer arte”, constrói ilustrações gigantes. E o grupo Cube Works, especialista na elaboração de grandes murais com cubos entrou para o Record do Guinness em 2012, com um mural construído em Macau, na China utilizando de 85,794 cubos de Rubik.

REFERÊNCIAS

http://rubiks.com
http://www.las.inpe.br/~fabbri/cube.htm
http://www.cubovelocidade.com.br
http://www.cinoto.com.br
http://info.abril.com.br/noticias/ciencia/20-passos-resolvem-qualquer-cubo-magico-13082010-17.shl
http://stayhappyanddontdie.com/?p=1204
http://cubomagico.forums-free.com/historia-do-cubo-magico-e-algumas-curiosidades-t6.html
http://tonyfisherpuzzles.net/175RubiksCubeWoodenPrototypeReplica.html
http://petefecteau.com/
http://www.cubeworks.ca/
http://info.abril.com.br/noticias/ciencia/20-passos-resolvem-qualquer-cubo-magico-13082010-17.shl?p=2
http://cubomagicobrasil.com/siscube/sobreocubomagico.html
Fontes acessadas em 05/2014.

Tutoriais para resolução do Cubo:
www.cinoto.com.br/tutorial/
www.cubovelocidade.com.br/solucoes/

Cubos de Rubik On Line:
http://www.montarcubomagico.com.br/jogo-de-montar-o-cubo-magico/
https://www.google.com/logos/2014/rubiks/rubiks.html

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